Liste de solutions suivant
Le problème de Honaker résolu pour n=9
La Dame sur la case 55 attaque 22 nombres premiers
sur le circuit du Cavalier

13 76 15 20 11 74 25 22 09
16 19 12 75 26 21 10 67 24
77 14 17 28 73 56 23 08 69
18 81 78 43 60 27 68 57 66
79 44 29 02 55 72 59 70 07
30 51 80 61 42 03 36 65 58
45 48 41 52 01 54 71 06 35
50 31 46 39 62 33 04 37 64
47 40 49 32 53 38 63 34 05
Solution du problème de Honaker - Q(9) = 22
Problème de Honaker :
  1. Créer un circuit de cavalier sur un échiquier nxn. Le cavalier doit parcourir tout l'échiquier en passant une seule fois sur chaque case. Les cases traversées sont numérotées dans l'ordre de 1 à n2. (1 à 81 ci-dessus)
  2. et placer une Dame sur l'échiquier de façon à ce qu'elle attaque le maximum Q(n) de cases numérotées par un nombre premier (en rouge ci-dessus. La Dame est sur la case 55.)
  3. Une solution est optimale si tous les nombres premiers - en nombre P(n) - dans l'intervalle [1..n2] sont attaqués. La présente page donne une solution optimale Q(n) = P(n) = 22 pour n = 9. Le précédent record était de 20. (1998)
  4. Les meilleures solutions connues aujourd'hui sont:
    n   Q(n)   P(n)
    5   9   9
    6   11   11
    7   15   15
    8   18   18
    9   22   22
    10   25   25
    11   24   30
    12   25   34

  5. On démontre qu'il n'existe pas de solution optimale pour n >= 11 . Pour n = 10 le problème vient d'être résolu. Rem : Il n'existe pas de parcours de cavalier sur un échiquier 4x4 ou plus petit (GB)
Reférences :
Envoyez vos solutions.

Echolalie