Euclidoscope

Bibliographie

La bibliographie de ce site commence tout d'abord par ce livre (un peu mystique je vous l'accorde) où j'ai découvert à l'âge de 15 ans la figure de l'énéagramme :

Celle-ci figure dans le livre d'Ouspensky: "Fragments d'un enseignement inconnu" publié aux édition Stock.

Après lecture, quelques aspirines et une sérieuse crise mystique, je décidais de m'interesser à l'aspect calcul du schéma (peut on trouver d'autres figures comme celle-ci, etc.). Je constatais alors (j'ai 42 ans) qu'aucune publication mathématique n'avait poursuivi cet extraordinaire filon.

Après toutes ces années, j'ai pu programmer ce calcul pour toutes les fractions de tous les nombres (même les non-premiers) dans toutes les bases (jusqu'à 5000 mais quand même, avec une autre machine on pourrait faire mieux).

J'en ai alors tiré les conclusions qui s'imposent concernant la résonance de tous les nombres.

On m'a envoyé des liens de pures maths qui ressemblent à la notion d' exponentiation modulaire, c'est (merci Arnaud):

http://www.les-mathematiques.net/b/a/d/node14.php3
http://www.animath.fr/cours/arith.html

On trouvera un excellent exposé sur les congruences à :

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Gauss.html

Quand à l'algorithme de Bresenham, abondament utilisé dans l'euclidoscope pour tracer des traits droits, il est clairement détaillé dans ce site en français (avec un petit mélange de Langage C):

http://raphaello.univ-fcomte.fr/IG/Algorithme/Algorithmique.htm

Cet algorithme était indispensable, car le tracé de l'euclidoscope change de couleur à chaque fois qu'il rencontre un point d'une certaine couleur et cela sur 16 couleurs.

Il doit donc mémoriser les traits qu'il a déjà tracé (dans un sens comme dans l'autre, on calcule toutes les périodes), afin de ne pas brouiller la figure.

L'euclidoscope a été réalisé en BorlandC, il est donc petit (103ko) et dépend uniquement du fichier EGAVGA.BGI (6ko) qu'il faut copier dans le même répertoire.

Il reste néanmoins compatible avec MS-DOS et les versions supérieures de Windows.

Musique

Pour la musique je ne saurais trop conseiller la lecture de deux ouvrages de référence:

"Le son du jazz 1 et 2" de Derek Sebastian, chez I.D. Music.

"La partition intérieure" de Jacques Siron, chez Outremesure.

Remerciements

Je remercie particulièrement Jean-Paul Delahaye pour ses conseils et encouragements.