720 pour quelques bases remarquables

Les bases 161, 199, 521, 559 sont leur propre inverse dans Z720

Le numéroscope (à l'aide de la touche <Fin>) répertorie les bases qui, multipliées par elles-mêmes fournissent 1 comme reste dans la division par 720 (ou autre inférieur à 5000). Ces bases sont alors leur propre inverse modulo 720.

Le curseur déplacé à l'aide des touches <DROITE> et <GAUCHE> permet de les observer et d'observer la somme de la longueur des périodes obtenues.

Elles sont notées en rouge autour du cercle (le curseur mis à part)

Observons maintenant quelques unes de ces bases remarquables.

1, 71, 89, 161, 199, 271, 289, 359, 361, 431, 449, 521, 559, 631, 649 et 719

Voici donc à droite vers 3 heures, vers l'est

161 en base 720 :

199 en base 720 :

Et vers 9 heures à l'ouest

521 en base 720 :

et 559 en base 720 :

De manière générale, le curseur est rouge; il devient blanc lorsque la base a un inverse pour le nombre considéré (ici 720) et un autre curseur apparaît en jaune pour repérer cet inverse. En mode "visualisation d'une base" (la bascule de la touche <Fin>), la touche <I> permet de basculer d'une base à son inverse. Elle est inopérante en mode "global" pour les bases étant leur propre inverse.

Pour 720 et les bases qui sont leur propre inverse, mes préférés esthétiquement sont 89 et 431.