Microscope numérique

Nous trouvons ici un extrait d'un bloc de la table R10000 triée par résonnance croissante (requête Resonance_Triee) où apparaissent en jaune les nombres de forme 4*P. Se mélangent à eux d'autres nombres dans l'ordre du tri des résonances, ayant d'autres décompositions notées d'une autre couleur. La colonne "Somme" correspond à la somme de toutes les périodes dans toutes les bases et la colonne "Carré de n-1" correspond au maximum théorique possible pour cette somme. Lorsqu'un diviseur commun existe pour ces deux valeurs, elles sont divisées d'autant (réduction de la fraction). On peut constater que les nombres de forme 4*P sont de moins en moins nombreux au fur et à mesure que la résonance croît.

Nombre	Décomposition	Somme	Carré de n-1	Résonance
9908	2^2x2477	61320622	98148649	0,600581432
9892	2^2x2473	20374226	32610627	0,600582373
9868	2^2x2467	20275454	32452563	0,60058379
9836	2^2x2459	60432394	96727225	0,600585689
9788	2^2x2447	59843842	95785369	0,600588562
9764	2^2x2441	59550646	95316169	0,600590009
9748	2^2x2437	1041326	1666737	0,600590977
9692	2^2x2423	58675378	93915481	0,600594392
9668	2^2x2417	58385062	93450889	0,600595868
9644	2^2x2411	58095466	92987449	0,600597351
9596	2^2x2399	3027286	4845475	0,60060034
9572	2^2x2393	57230998	91604041	0,600601845
9556	2^2x2389	19013258	30432675	0,600602853
9532	2^2x2383	18917846	30279987	0,600604371
9524	2^2x2381	56658286	90687529	0,600604879
9508	2^2x2377	18822674	30127683	0,600605897
9484	2^2x2371	18727742	29975763	0,60060743
9428	2^2x2357	55521502	88868329	0,600611039
9404	2^2x2351	55239106	88416409	0,600612599
9388	2^2x2347	18350414	29371923	0,600613643
9364	2^2x2341	18256682	29221923	0,600615216
9356	2^2x2339	54676474	87516025	0,600615742
9332	2^2x2333	54396238	87067561	0,600617326
9244	2^2x2311	17791622	28477683	0,600623203
9236	2^2x2309	53282494	85285225	0,600623743
9188	2^2x2297	52729942	84400969	0,600627002
9172	2^2x2293	17515466	28035747	0,600628096
9148	2^2x2287	17423894	27889203	0,600629744
9124	2^2x2281	17332562	27743043	0,600631401
9092	2^2x2273	51633478	82646281	0,600633624
9076	2^2x2269	17150618	27451875	0,600634741
9068	2^2x2267	51361162	82210489	0,600635301
9004	2^2x2251	16879502	27018003	0,600639817
8972	2^2x2243	50279098	80478841	0,6006421
8956	2^2x2239	16699958	26730675	0,600643247
8948	2^2x2237	50010382	80048809	0,600643822
8884	2^2x2221	16432442	26302563	0,600648461
8852	2^2x2213	48942718	78340201	0,600650806
8828	2^2x2207	48677602	77915929	0,600652575
8812	2^2x2203	16167086	25877907	0,60065376
8716	2^2x2179	15816638	25317075	0,600660962
8644	2^2x2161	15556322	24900483	0,600666469
8612	2^2x2153	46323958	74149321	0,600668945
8572	2^2x2143	15298166	24487347	0,600672067
8564	2^2x2141	45808846	73324969	0,600672695
8548	2^2x2137	15212594	24350403	0,600673955
8524	2^2x2131	15127262	24213843	0,600675853
8516	2^2x2129	45296614	72505225	0,600676488
8452	2^2x2113	14872706	23806467	0,600681611
8444	2^2x2111	44533666	71284249	0,600682257
8396	2^2x2099	44028634	70476025	0,600686158
8356	2^2x2089	14536658	23268675	0,600689443
8348	2^2x2087	43526482	69672409	0,600690104
8332	2^2x2083	14453246	23135187	0,600691429
8324	2^2x2081	43276486	69272329	0,600692094
8276	2^2x2069	42778654	68475625	0,600696109
8252	2^2x2063	42530818	68079001	0,600698134
8212	2^2x2053	14039786	22473507	0,600701535
8156	2^2x2039	41546674	66504025	0,600706353
8116	2^2x2029	13713338	21951075	0,600709834
8108	2^2x2027	41058922	65723449	0,600710535
8068	2^2x2017	13551554	21692163	0,600714058
8044	2^2x2011	13471022	21563283	0,600716189
8012	2^2x2003	40092058	64176121	0,60071905
7996	2^2x1999	13310678	21306675	0,600720489
7988	2^2x1997	39852142	63792169	0,600721211
7972	2^2x1993	13230866	21178947	0,600722659
7948	2^2x1987	13151294	21051603	0,600724841
7916	2^2x1979	39136714	62647225	0,600727772
7892	2^2x1973	38899678	62267881	0,600729985
7804	2^2x1951	12678902	20295603	0,600738218
7796	2^2x1949	37958734	60762025	0,600738976
7732	2^2x1933	12445946	19922787	0,600745094
7724	2^2x1931	37260586	59644729	0,600745866
7652	2^2x1913	36568918	58537801	0,600752885
7628	2^2x1907	36339802	58171129	0,600755255
7604	2^2x1901	36111406	57805609	0,600757639
7556	2^2x1889	35656774	57078025	0,600762453
7516	2^2x1879	11760038	18825075	0,600766511
7508	2^2x1877	35205022	56355049	0,600767328
7492	2^2x1873	11685026	18705027	0,600768967
7484	2^2x1871	34980226	55995289	0,600769789
7468	2^2x1867	611066	978177	0,600771439
7444	2^2x1861	11535722	18466083	0,600773926
7388	2^2x1847	34088242	54567769	0,600779794
1130	2x5x113	796261	1274641	0,600782909
7324	2^2x1831	11166662	17875443	0,600786609
7292	2^2x1823	33207778	53158681	0,600790062
7244	2^2x1811	32771866	52461049	0,600795298
7204	2^2x1801	10803602	17294403	0,600799715
7156	2^2x1789	10660058	17064675	0,60080508
7148	2^2x1787	31908682	51079609	0,600805981
7132	2^2x1783	10588646	16950387	0,60080779
7108	2^2x1777	10517474	16836483	0,600810518
7036	2^2x1759	10305398	16497075	0,600818814
7012	2^2x1753	538694	862353	0,600821617
6988	2^2x1747	10165214	16272723	0,600824439
6964	2^2x1741	10095482	16161123	0,600827281
6932	2^2x1733	30008638	48038761	0,600831101
6892	2^2x1723	9887726	15828627	0,600835925
6884	2^2x1721	29594326	47375689	0,600836897
6836	2^2x1709	29182894	46717225	0,600842775
6796	2^2x1699	9614078	15390675	0,600847736
6788	2^2x1697	28774342	46063369	0,600848735
6772	2^2x1693	9546266	15282147	0,600850741
6676	2^2x1669	9277418	14851875	0,600862977
6668	2^2x1667	27765562	44448889	0,600864013
6652	2^2x1663	9210806	14745267	0,600866091
6628	2^2x1657	9144434	14639043	0,600869228
6548	2^2x1637	26774782	42863209	0,60087985
6508	2^2x1627	8816174	14113683	0,600885259
6484	2^2x1621	8751242	14009763	0,600888537
6476	2^2x1619	26188954	41925625	0,600889635
6452	2^2x1613	25995118	41615401	0,600892945
6436	2^2x1609	8622098	13803075	0,600895165
6428	2^2x1607	25802002	41306329	0,600896279
6404	2^2x1601	1347874	2157811	0,600899639
6388	2^2x1597	8493914	13597923	0,600901893
6332	2^2x1583	25036738	40081561	0,600909871
6316	2^2x1579	8303438	13293075	0,600912176
6284	2^2x1571	24658426	39476089	0,600916823
6268	2^2x1567	8177654	13091763	0,600919163
6236	2^2x1559	24282994	38875225	0,600923881
6212	2^2x1553	24096358	38576521	0,600927451
6196	2^2x1549	7990778	12792675	0,600929847
6172	2^2x1543	7928966	12693747	0,600933463
6124	2^2x1531	7806062	12497043	0,600940782
6092	2^2x1523	23173978	37100281	0,600945725
6044	2^2x1511	22810066	36517849	0,600953237
5996	2^2x1499	22449034	35940025	0,60096087
5972	2^2x1493	22269598	35652841	0,600964732
5956	2^2x1489	7383458	11820675	0,600967325
5948	2^2x1487	1162678	1861411	0,600968626
5932	2^2x1483	7324046	11725587	0,600971239
5924	2^2x1481	21912886	35081929	0,600972551
5884	2^2x1471	7205942	11536563	0,600979164
5836	2^2x1459	7088798	11349075	0,60098722
5812	2^2x1453	7030586	11255907	0,600991297
5804	2^2x1451	21033706	33674809	0,600992664
5788	2^2x1447	6972614	11163123	0,600995409
5756	2^2x1439	20687074	33120025	0,601000944
5732	2^2x1433	20514838	32844361	0,601005136
5716	2^2x1429	6800138	10887075	0,60100795
5708	2^2x1427	20343322	32569849	0,601009363
5692	2^2x1423	6743126	10795827	0,601012201
5636	2^2x1409	19833094	31753225	0,601022261
5596	2^2x1399	6517478	10434675	0,60102957
5524	2^2x1381	6350762	10167843	0,601042993
5492	2^2x1373	991162	1586899	0,601049072
5468	2^2x1367	18667762	29888089	0,601053677
5444	2^2x1361	18504166	29626249	0,601058324
5308	2^2x1327	5863574	9388083	0,601085447
5284	2^2x1321	5810642	9303363	0,601090379
5276	2^2x1319	17379154	27825625	0,601092032
5228	2^2x1307	17064202	27321529	0,601102061
5212	2^2x1303	5653286	9051507	0,601105446
5204	2^2x1301	16907806	27071209	0,601107145
5188	2^2x1297	294806	472017	0,601110561
5164	2^2x1291	5549582	8885523	0,601115724
5156	2^2x1289	16597174	26574025	0,601117455
5132	2^2x1283	16442938	26327161	0,601122683
5116	2^2x1279	5446838	8721075	0,601126195
5108	2^2x1277	16289422	26081449	0,601127959
5036	2^2x1259	833326	1334275	0,60114409
4996	2^2x1249	5194178	8316675	0,601153253
4948	2^2x1237	5094794	8157603	0,601164444
4924	2^2x1231	5045462	8078643	0,601170121
4916	2^2x1229	15087214	24157225	0,601172026
4892	2^2x1223	14940178	23921881	0,601177777
4868	2^2x1217	14793862	23687689	0,601183585
4852	2^2x1213	4898906	7844067	0,60118749
4804	2^2x1201	4802402	7689603	0,601199358
4772	2^2x1193	14215798	22762441	0,601207403
4748	2^2x1187	14073082	22534009	0,601213508
4724	2^2x1181	13931086	22306729	0,601219675
4684	2^2x1171	4565342	7310163	0,601230094
4652	2^2x1163	13509418	21631801	0,601238558
4612	2^2x1153	4425986	7087107	0,601249304
4604	2^2x1151	13231906	21187609	0,601251475
4516	2^2x1129	4243538	6795075	0,601275869
1090	2x5x109	740609	1185921	0,601278137
4492	2^2x1123	4198526	6723027	0,601282688
4468	2^2x1117	4153754	6651363	0,60128958
4436	2^2x1109	12283294	19669225	0,601298886
4412	2^2x1103	12150658	19456921	0,601305954
4388	2^2x1097	12018742	19245769	0,601313099
4372	2^2x1093	3977066	6368547	0,601317906
4364	2^2x1091	11887546	19035769	0,601320323
4348	2^2x1087	3933494	6298803	0,601325183
4276	2^2x1069	10538	16875	0,601347504
4252	2^2x1063	3761606	6023667	0,601355113
4244	2^2x1061	11242366	18003049	0,601357668
4204	2^2x1051	3677102	5888403	0,60137059
4196	2^2x1049	10989334	17598025	0,601373204
4156	2^2x1039	3593558	5754675	0,601386425
4132	2^2x1033	3552146	5688387	0,601394481
4124	2^2x1031	558694	894691	0,601397187
4084	2^2x1021	3470042	5556963	0,601410876
4076	2^2x1019	10369354	16605625	0,601413646
4052	2^2x1013	10247518	16410601	0,601422022
4036	2^2x1009	3388898	5427075	0,601427662
3988	2^2x997	3308714	5298723	0,601444851
3964	2^2x991	3268982	5235123	0,601453602
3932	2^2x983	9649138	15452761	0,601465437
3908	2^2x977	9531622	15264649	0,60147444
3884	2^2x971	9414826	15077689	0,601483554
3868	2^2x967	3112454	4984563	0,601489693
3812	2^2x953	9068758	14523721	0,601511585
3788	2^2x947	8954842	14341369	0,601521166
3764	2^2x941	8841646	14160169	0,601530869
3748	2^2x937	2922194	4680003	0,601537406
1070	2x5x107	713539	1142761	0,60153965
3716	2^2x929	8617414	13801225	0,601550651
3676	2^2x919	2810918	4501875	0,601567531
3644	2^2x911	8286466	13271449	0,601581301
3628	2^2x907	2737934	4385043	0,601588278
3548	2^2x887	7855282	12581209	0,601624105
3532	2^2x883	2594846	4155987	0,601631465
3524	2^2x881	7749286	12411529	0,60163517
3508	2^2x877	2559674	4099683	0,601642631
3452	2^2x863	7435618	11909401	0,60166929
3436	2^2x859	2455598	3933075	0,601677066
3428	2^2x857	7332502	11744329	0,601680981
3412	2^2x853	2421386	3878307	0,601688867
3356	2^2x839	7027474	11256025	0,601717061
3316	2^2x829	2286938	3663075	0,601737782
3308	2^2x827	6827722	10936249	0,601741987
3292	2^2x823	2253926	3610227	0,601750457
3284	2^2x821	6728926	10778089	0,601754723
3244	2^2x811	2188622	3505683	0,601776369
3236	2^2x809	6533494	10465225	0,601780762
3188	2^2x797	6340942	10156969	0,601807586
3148	2^2x787	2060894	3301203	0,601830565
3092	2^2x773	5964478	9554281	0,601863734
3076	2^2x769	1967618	3151875	0,601873433
3044	2^2x761	5780566	9259849	0,601893136
3028	2^2x757	1906634	3054243	0,601903144
3004	2^2x751	1876502	3006003	0,601918357
2972	2^2x743	5510098	8826841	0,601939022
2956	2^2x739	1816958	2910675	0,601949522
2932	2^2x733	1787546	2863587	0,601965488
2908	2^2x727	92546	148257	0,601981717
2876	2^2x719	5159554	8265625	0,602003778
2836	2^2x709	1672298	2679075	0,602032054
2804	2^2x701	4904206	7856809	0,602055256
2764	2^2x691	1588382	2544723	0,602085015
1030	2x5x103	660911	1058841	0,602093171
2732	2^2x683	4655338	7458361	0,602109449
2708	2^2x677	4573822	7327849	0,602128155
2692	2^2x673	1506626	2413827	0,60214081
2644	2^2x661	1453322	2328483	0,602179696
2636	2^2x659	4333594	6943225	0,602186315
2871	3^2x11x29	257049	411845	0,602204249
2612	2^2x653	4254958	6817321	0,602206414
2588	2^2x647	4177042	6692569	0,602226887
2572	2^2x643	1375166	2203347	0,602240748
375	3x5^3	21825	34969	0,602245132
2564	2^2x641	4099846	6568969	0,602247743
2524	2^2x631	1324262	2121843	0,602283385
2476	2^2x619	1274318	2041875	0,602327676
2468	2^2x617	3798262	6086089	0,602335226
2452	2^2x613	65774	105393	0,602350473
2428	2^2x607	1225334	1963443	0,60237372
1010	2x5x101	635353	1018081	0,60238639
2404	2^2x601	1201202	1924803	0,602397432
2396	2^2x599	3579634	5736025	0,602405441
2372	2^2x593	3508198	5621641	0,602429794
2348	2^2x587	3437482	5508409	0,602454646
2308	2^2x577	1107074	1774083	0,602497213
2284	2^2x571	1084142	1737363	0,60252347
2276	2^2x569	3229654	5175625	0,602532346
2252	2^2x563	3161818	5067001	0,60255935
2228	2^2x557	3094702	4959529	0,602586937
2188	2^2x547	994814	1594323	0,602634261
2164	2^2x541	973082	1559523	0,602663496
2092	2^2x523	909326	1457427	0,602755227
2084	2^2x521	2707126	4338889	0,602765811
2036	2^2x509	2583694	4141225	0,602831063
2012	2^2x503	2523058	4044121	0,602864857
1996	2^2x499	43562	69825	0,602887838
1964	2^2x491	2403946	3853369	0,602934924
1948	2^2x487	788294	1263603	0,602959048
1916	2^2x479	2287714	3667225	0,603008505
970	2x5x97	585749	938961	0,603009139
1868	2^2x467	2174362	3485689	0,603085871
1852	2^2x463	712406	1142067	0,603112551
1844	2^2x461	111514	178771	0,603126065
1828	2^2x457	694034	1112643	0,603153448
1796	2^2x449	2009734	3222025	0,603209678
1772	2^2x443	1956298	3136441	0,603253185
297	3^3x11	6831	10952	0,603279168
1756	2^2x439	640358	1026675	0,603282851
9825	3x5^2x131	7524345	12063872	0,603311916
1732	2^2x433	622946	998787	0,603328378
1724	2^2x431	1851586	2968729	0,603343836
5054	2x7x19^2	15923995	25532809	0,603417296
1684	2^2x421	588842	944163	0,603423329
1676	2^2x419	1749754	2805625	0,603439684
2842	2x7^2x29	5033693	8071281	0,603451184
1636	2^2x409	555698	891075	0,603523856
1604	2^2x401	1602406	2569609	0,60359422
1588	2^2x397	523514	839523	0,603630466
9525	3x5^2x127	7070135	11338322	0,603692433
1556	2^2x389	1507774	2418025	0,603705197
1532	2^2x383	1461538	2343961	0,603763296
1516	2^2x379	477038	765075	0,603803051
1492	2^2x373	462026	741027	0,603864285
1468	2^2x367	447254	717363	0,603927522
1436	2^2x359	1283794	2059225	0,60401513
1412	2^2x353	1241158	1990921	0,604083445
1396	2^2x349	404378	648675	0,604130294
1053	3^4x13	43119	69169	0,604142026
1388	2^2x347	3322	5329	0,604154124
1348	2^2x337	376994	604803	0,604277522
1324	2^2x331	363662	583443	0,604355143
890	2x5x89	492589	790321	0,604422754
1268	2^2x317	1000462	1605289	0,604547699
1252	2^2x313	325106	521667	0,604605882
1244	2^2x311	962866	1545049	0,604635536
1228	2^2x307	312734	501843	0,604696004
1172	2^2x293	854398	1371241	0,604920658
1132	2^2x283	265646	426387	0,60509475
1124	2^2x281	785686	1261129	0,605131057
1108	2^2x277	254474	408483	0,605205247
8475	3x5^2x113	11183505	17952169	0,605236373
1084	2^2x271	12818	20577	0,605320643
8602	2x11x17x23	46082261	73977201	0,605329239
1076	2^2x269	719854	1155625	0,605360254
1052	2^2x263	688018	1104601	0,605482705
1028	2^2x257	656902	1054729	0,605610883
830	2x5x83	428011	687241	0,605662004
1004	2^2x251	626506	1006009	0,605745196
8175	3x5^2x109	10402345	16703569	0,605750338
238	2x7x17	34979	56169	0,605792047
964	2^2x241	192482	309123	0,605983936
8025	3x5^2x107	5011185	8048072	0,606021729
956	2^2x239	567874	912025	0,606034085
1875	3x5^4	546625	877969	0,606163275
932	2^2x233	28402	45619	0,606189705
916	2^2x229	173738	279075	0,606297989
908	2^2x227	512122	822649	0,606353564
892	2^2x223	164726	264627	0,60646771
790	2x5x79	387479	622521	0,606592873
7725	3x5^2x103	4641815	7457522	0,606596127
844	2^2x211	147422	236883	0,606836157
7575	3x5^2x101	8924865	14341369	0,606900384
9375	3x5^5	13670625	21967969	0,606946939
796	2^2x199	131078	210675	0,607249119
788	2^2x197	385342	619369	0,607322846
772	2^2x193	123266	198147	0,607474892
7275	3x5^2x97	8228545	13227769	0,607546535
764	2^2x191	362146	582169	0,607553307
724	2^2x181	108362	174243	0,607971429
716	2^2x179	317914	511225	0,60806067
730	2x5x73	330461	531441	0,608180693
692	2^2x173	296878	477481	0,6083408
668	2^2x167	276562	444889	0,6086411
285	3x5x19	6267	10082	0,608744216
710	2x5x71	312463	502681	0,608769678
9177	3x7x19x23	3270939	5262436	0,608845656
1911	3x7^2x13	566881	912025	0,608847359
652	2^2x163	87806	141267	0,608853609
6675	3x5^2x89	6920745	11135569	0,609013047
628	2^2x157	4286	6897	0,60919272
604	2^2x151	75302	121203	0,609558843
2223	3^2x13x19	69711	112211	0,609659882
596	2^2x149	219934	354025	0,609687452
63	3^2x7	597	961	0,609715243
2541	3x7x11^2	100177	161290	0,610050211
670	2x5x67	277979	447561	0,610053277
6225	3x5^2x83	3007065	4842272	0,610298414
556	2^2x139	63758	102675	0,610386148
548	2^2x137	185782	299209	0,610538158
524	2^2x131	169786	273529	0,61102211