Microscope numérique

Nous trouvons ici un extrait d'un bloc de la table R10000 triée par résonnance croissante (requête Resonance_Triee) où apparaissent en jaune les nombres de forme 7*P. Se mélangent à eux d'autres nombres dans l'ordre du tri des résonances, ayant d'autres décompositions notées d'une autre couleur. La colonne "Somme" correspond à la somme de toutes les périodes dans toutes les bases et la colonne "Carré de n-1" correspond au maximum théorique possible pour cette somme. Lorsqu'un diviseur commun existe pour ces deux valeurs, elles sont divisées d'autant (réduction de la fraction). On peut constater que les nombres de forme 7*P sont de moins en moins nombreux au fur et à mesure que la résonance croît. On notera en rouge les puissances de 7 et la présence en fin de tableau de nombre de forme 7^2*P.

Nombre	Décomposition	Somme	Carré de n-1	Résonance
9989	7x1427	10936355	12470018	0,140235298
9961	7x1423	241669	275560	0,140237267
9863	7x1409	21324169	24314761	0,140244246
9793	7x1399	1167913	1331712	0,140249317
9667	7x1381	2276081	2595321	0,140258629
9611	7x1373	4049597	4617605	0,140262846
9569	7x1367	10035665	11443328	0,140266041
9527	7x1361	19895449	22686169	0,140269265
9289	7x1327	1050745	1198152	0,140288081
9247	7x1321	2082521	2374681	0,140291502
9233	7x1319	9342977	10653728	0,14029265
9149	7x1307	9173675	10460738	0,140299607
9121	7x1303	202613	231040	0,140301955
9107	7x1301	18179209	20729809	0,140303134
9079	7x1297	2007505	2289169	0,140305504
9037	7x1291	994483	1134018	0,140309085
9023	7x1289	17845249	20349121	0,140310287
8981	7x1283	1767943	2016010	0,140313913
8953	7x1279	976073	1113032	0,140316349
8939	7x1277	17514385	19971961	0,140317573
8813	7x1259	8511947	9706418	0,140328764
8743	7x1249	1861601	2122849	0,14033512
8659	7x1237	1825985	2082249	0,140342883
8617	7x1231	904153	1031048	0,140346822
8603	7x1229	16221889	18498601	0,140348143
8561	7x1223	1606381	1831840	0,140352133
8519	7x1217	15906505	18139081	0,140356162
8491	7x1213	351157	400445	0,140358871
8407	7x1201	1721201	1962801	0,140367104
8351	7x1193	611401	697225	0,140372685
8309	7x1187	7565795	8627858	0,14037692
8267	7x1181	14978929	17081689	0,140381198
8197	7x1171	818123	932978	0,140388426
8141	7x1163	1452559	1656490	0,140394297
8071	7x1153	317261	361805	0,140401751
8057	7x1151	7113617	8112392	0,140403258
7903	7x1129	1520921	1734489	0,14042018
7861	7x1123	150479	171610	0,14042491
7819	7x1117	1488745	1697809	0,140429691
7763	7x1109	13207369	15062161	0,140436146
7721	7x1103	1306477	1489960	0,140441049
7679	7x1097	12922945	14737921	0,140446005
7651	7x1093	57017	65025	0,14044934
7637	7x1091	6390947	7288562	0,140451016
7609	7x1087	704905	803912	0,140454387
7483	7x1069	1363481	1555009	0,140469871
7441	7x1063	134821	153760	0,140475149
7427	7x1061	12088249	13786369	0,140476921
7357	7x1051	658963	751538	0,140485885
7343	7x1049	11816209	13476241	0,140487698
7273	7x1039	643993	734472	0,140496869
7231	7x1033	254629	290405	0,140502457
7217	7x1031	5706977	6508832	0,140504334
7147	7x1021	1243721	1418481	0,140513829
7133	7x1019	5574827	6358178	0,140515751
7091	7x1013	2203733	2513405	0,14052156
7063	7x1009	1214641	1385329	0,140525472
6979	7x997	1185905	1352569	0,140537395
6937	7x991	585833	668168	0,140543465
6881	7x983	1037533	1183360	0,140551674
6839	7x977	10248985	11689561	0,140557919
6797	7x971	5061707	5773202	0,14056424
6769	7x967	557785	636192	0,140568499
6671	7x953	1950269	2224445	0,140583684
6629	7x947	4814435	5491298	0,140590329
6587	7x941	9507169	10843849	0,140597059
6559	7x937	1047385	1194649	0,140601593
6503	7x929	9266089	10569001	0,14061078
6433	7x919	503753	574592	0,140622488
6377	7x911	4455137	5081672	0,140632039
6349	7x907	490675	559682	0,140636878
6209	7x887	4223345	4817408	0,140661727
6181	7x883	93007	106090	0,140666832
6167	7x881	8332729	9504889	0,140669401
6139	7x877	917465	1046529	0,140674576
6041	7x863	799549	912040	0,140693066
6013	7x859	440083	502002	0,140698459
5999	7x857	7884625	8994001	0,140701175
5971	7x853	173581	198005	0,140706644
5873	7x839	3778337	4310048	0,140726198
5803	7x829	819721	935089	0,140740569
5789	7x827	3670955	4187618	0,140743485
5761	7x823	80789	92160	0,140749359
5747	7x821	7235689	8254129	0,140752318
5677	7x811	392243	447458	0,14076733
5663	7x809	7025569	8014561	0,140770377
5579	7x797	6818545	7778521	0,140788981
5509	7x787	369355	421362	0,140804917
5411	7x773	1282757	1463405	0,14082792
5383	7x769	705281	804609	0,140834646
5327	7x761	6216049	7091569	0,140848311
5299	7x757	683425	779689	0,140855251
5257	7x751	336313	383688	0,140865801
5201	7x743	23701	27040	0,140880132
5173	7x739	325643	371522	0,140887414
5131	7x733	128149	146205	0,140898485
5089	7x727	315145	359552	0,14090974
5033	7x719	2774177	3165128	0,140925038
4963	7x709	599441	683929	0,140944647
4907	7x701	5273809	6017209	0,140960736
4837	7x691	284683	324818	0,140981372
4781	7x683	500623	571210	0,140998316
4739	7x677	4918585	5612161	0,141011287
4711	7x673	108013	123245	0,141020062
4627	7x661	520961	594441	0,141047027
4613	7x659	2330147	2658818	0,141051616
4571	7x653	915149	1044245	0,141065553
4529	7x647	2245985	2562848	0,141079749
4501	7x643	9859	11250	0,14108936
4487	7x641	4408969	5031049	0,14109421
4417	7x631	237353	270848	0,141118924
4333	7x619	228403	260642	0,141149635
4319	7x617	4084705	4661281	0,141154869
4291	7x613	89597	102245	0,141165441
4249	7x607	219625	250632	0,141181559
4207	7x601	430601	491401	0,141198
4193	7x599	1924817	2196608	0,141203553
4151	7x593	150913	172225	0,141220438
4109	7x587	1848395	2109458	0,141237668
4039	7x577	396865	452929	0,141267182
3997	7x571	194323	221778	0,141285386
3983	7x569	3473329	3964081	0,141291539
3941	7x563	340039	388090	0,141310261
3899	7x557	3328225	3798601	0,141329387
3829	7x547	178315	203522	0,141362196
3787	7x541	348841	398161	0,141382464
3661	7x523	32599	37210	0,141446057
3647	7x521	2911489	3323329	0,141453394
3563	7x509	2778769	3171961	0,141498628
3521	7x503	271357	309760	0,141522054
3493	7x499	148363	169362	0,141537985
3437	7x491	1292747	1475762	0,141570624
3409	7x487	141305	161312	0,141587347
3353	7x479	1230257	1404488	0,141621629
3269	7x467	1169315	1334978	0,141675254
3241	7x463	25541	29160	0,141693747
3227	7x461	2278849	2601769	0,141703114
3199	7x457	248825	284089	0,141722094
3143	7x449	2161609	2468041	0,141761068
3101	7x443	42083	48050	0,141791222
3073	7x439	114793	131072	0,141811783
3031	7x433	44669	51005	0,141843337
3017	7x431	995777	1137032	0,14185405
2947	7x421	211121	241081	0,141909142
2933	7x419	941027	1074578	0,141920476
2863	7x409	199241	227529	0,14197881
2807	7x401	1723609	1968409	0,142027571
2779	7x397	187705	214369	0,142052689
2723	7x389	1621849	1852321	0,142104475
2681	7x383	157213	179560	0,142144734
2653	7x379	85523	97682	0,142172281
2611	7x373	33133	37845	0,14221471
2569	7x367	80185	91592	0,142258527
2513	7x359	690497	788768	0,142319228
2471	7x353	267029	305045	0,142366559
2443	7x349	145001	165649	0,142399018
2429	7x347	645035	736898	0,142415528
2359	7x337	135185	154449	0,142501017
2317	7x331	65203	74498	0,14255479
209	11x19	4733	5408	0,142615677
2219	7x317	1076305	1229881	0,142688179
2191	7x313	23317	26645	0,142728481
2177	7x311	517937	591872	0,142749022
2149	7x307	56075	64082	0,142790905
49	7^2	7	8	0,142857143
2051	7x293	36769	42025	0,142946504
1981	7x283	9527	10890	0,143067073
1967	7x281	845329	966289	0,143092216
1939	7x277	91265	104329	0,143143593
3757	13x17^2	85697	97969	0,143202212
1897	7x271	43673	49928	0,143223502
1883	7x269	774529	885481	0,143250931
1841	7x263	74029	84640	0,14333572
1799	7x257	706825	808201	0,143424469
1757	7x251	337067	385442	0,143517461
1687	7x241	69041	78961	0,143682739
1673	7x239	305537	349448	0,143717455
1631	7x233	116141	132845	0,143825178
1603	7x229	62321	71289	0,14390013
1589	7x227	275555	315218	0,143938597
1561	7x223	5909	6760	0,1440176
1477	7x211	26443	30258	0,144272586
1393	7x199	23513	26912	0,144558329
1379	7x197	414745	474721	0,144609338
1351	7x193	1769	2025	0,144714528
1337	7x191	194897	223112	0,144768775
1267	7x181	38881	44521	0,145057997
1253	7x179	171107	195938	0,14511972
1211	7x173	63917	73205	0,145313453
1169	7x167	148865	170528	0,14552111
1141	7x163	3151	3610	0,145668042
1099	7x157	29225	33489	0,145902481
2873	13^2x17	224939	257762	0,14591956
1057	7x151	13513	15488	0,146155554
1043	7x149	236809	271441	0,146244442
2783	11^2x23	1687741	1934881	0,146432421
973	7x139	11443	13122	0,146727257
959	7x137	200065	229441	0,14683228
917	7x131	91427	104882	0,147166592
889	7x127	9545	10952	0,147407019
791	7x113	27173	31205	0,148382586
763	7x109	14041	16129	0,148707357
187	11x17	7529	8649	0,148758135
749	7x107	60875	69938	0,14887885
721	7x103	1253	1440	0,14924182
707	7x101	108409	124609	0,149434088
679	7x97	11105	12769	0,149842413
3971	11x19^2	685121	788045	0,150227478
623	7x89	84049	96721	0,150769194
581	7x83	7303	8410	0,151581542
553	7x79	3673	4232	0,152191669
9367	17x19x29	19029785	21930489	0,152429678
511	7x73	1253	1445	0,153232243
497	7x71	26657	30752	0,153618187
469	7x67	2635	3042	0,154459203
427	7x61	4361	5041	0,15592754
2299	11^2x19	380567	440067	0,156345663
413	7x59	18347	21218	0,156483349
3179	11x17^2	2181049	2524921	0,157663583
371	7x53	5909	6845	0,158402437
9269	13x23x31	9262175	10736978	0,159228583
329	7x47	11585	13448	0,160811394
8671	13x23x29	16176329	18792225	0,16171135
7429	17x19x23	5933443	6896898	0,162377055
301	7x43	43	50	0,162790698
2057	11^2x17	227161	264196	0,163034148
343	7^3	49	57	0,163265306
9139	13x19x37	1993729	2319529	0,16341238
9889	11x29x31	10500793	12221568	0,163870957
287	7x41	17569	20449	0,163925095
9503	13x17x43	19360081	22572001	0,165904265
2401	7^4	343	400	0,166180758
259	7x37	1585	1849	0,166561514
143	11x13	4321	5041	0,166628095
9061	13x17x41	879073	1026045	0,167189756
9361	11x23x37	1875197	2190240	0,168005282
9751	7^2x199	2259929	2640625	0,16845485
9653	7^2x197	4982887	5822569	0,168513153
9457	7^2x193	265671	310472	0,168633385
9359	7^2x191	18732889	21893041	0,168695389
8869	7^2x181	467159	546121	0,169025963
8771	7^2x179	16447081	19228225	0,16909651
7657	13x19x31	696217	814088	0,1693021
8477	7^2x173	3839983	4490161	0,169317937
8183	7^2x167	14309953	16736281	0,169555274
7987	7^2x163	137683	161051	0,169723205
7693	7^2x157	351183	410881	0,169991144
8177	13x17x37	1785173	2088968	0,170176784
7399	7^2x151	433027	506763	0,170280375
7301	7^2x149	38983	45625	0,170381961
6811	7^2x139	1100169	1288225	0,170933738
6713	7^2x137	1202201	1407842	0,171053759
9583	7x37^2	2177857	2550409	0,171063573
6419	7^2x131	8790649	10297681	0,171435806
9823	11x19x47	20585519	24117921	0,171596451
6223	7^2x127	917777	1075369	0,171710557
217	7x31	553	648	0,171790235
7163	13x19x29	10943425	12823561	0,171805079
5537	7^2x113	816599	957728	0,17282534
5341	7^2x109	168791	198025	0,173196438
5243	7^2x107	5854513	6869641	0,17339239
5047	7^2x103	602553	707281	0,173807117
8987	11x19x43	17197231	20187049	0,173854616
7843	11x23x31	13096511	15374241	0,17391884
203	7x29	8689	10201	0,17401312
4949	7^2x101	1303351	1530169	0,174026797
4753	7^2x97	2023	2376	0,174493327
8569	11x19x41	7808653	9176328	0,175148646
4361	7^2x89	505337	594050	0,175552156
9911	11x17x53	4176773	4910405	0,175645648
6851	13x17x31	1994837	2346125	0,176098599
7337	11x23x29	5718233	6727112	0,17643195
4067	7^2x83	3513097	4133089	0,176480183
3871	7^2x79	117803	138675	0,177177152
6727	7x31^2	1067361	1256641	0,177334566
7733	11x19x37	6342947	7472978	0,178155517
3577	7^2x73	37681	44402	0,178365755
8789	11x17x47	8192075	9653618	0,178409377
6409	13x17x29	12233	14418	0,178615221
3479	7^2x71	2565409	3024121	0,178806576
3283	7^2x67	253617	299209	0,179767129
1859	11x13^2	731497	863041	0,179828489
5887	7x29^2	2446643	2887083	0,18001809
8041	11x17x43	1368737	1616040	0,180679707
2989	7^2x61	5831	6889	0,181444006
5681	13x19x23	3412097	4032800	0,181912472
7667	11x17x41	12429889	14691889	0,181980708
2891	7^2x59	1766401	2088025	0,182078701
1573	11^2x13	43538	51483	0,182484267
161	7x23	541	640	0,182994455
6479	11x19x31	8859871	10491121	0,184116676
2597	7^2x53	32333	38291	0,184269941
6919	11x17x37	10096745	11964681	0,185003781
6061	11x19x29	3868411	4590450	0,186650022
2303	7^2x47	1116073	1324801	0,187020025
5083	13x17x23	5431361	6456681	0,18877773
2107	7^2x43	34531	41067	0,189279198
2009	7^2x41	105833	126002	0,190573829
9581	11x13x67	1926751	2294410	0,190818118
3703	7x23^2	958939	1142067	0,190969394