Des jeux aux recherches mathématiques

Extraits du livre de Grigori TOMSKI, Fonctions et modélisation mathématique, Editions du JIPTO, 2005 

 

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© Editions du JIPTO

Beaucoup d’enfants, par exemple, des villages reculés ne soupçonnent pas qu’ils ont un don mathématique, leur intérêt pour les mathématiques et leur «esprit mathématique» ne sont pas éveillés. On peut éveiller leur intérêt et leur esprit par un livre intéressant, par exemple, sur les jeux et les récréations mathématiques comme dans mon cas au fin fond de la Sibérie. Cette expérience personnelle a été une des raisons de la création du JIPTO dont les enfants peuvent comprendre sa version de base à partir de 4-6 ans.
En 1989, afin de dégager la valeur culturelle et formatrice du JIPTO, j’ai formulé le Système JIP avec les principales composantes :
1) L’initiation précoce des enfants (dès 4-6 ans) aux jeux intellectuels au moyen du jeu « Sonor », version de base du JIPTO ;
2) L’utilisation du JIPTO pour l’éducation artistique et culturelle ;
3) L’utilisation des JIP comme jeux de simulation et supports pour l’éducation scientifique ;
4) L’organisation des compétitions pour perfectionner l’esprit logique et l’art de communication des participants, l’analyse des parties faites ;
5) L’utilisation du JIPTO et des JIP comme support pour l’enseignement des mathématiques de la Maternelle à l’Université ;
6) La participation à la création de nouvelles versions des JIP.
Le choix de ces composantes a été effectué après l’analyse des publications des chercheurs soviétiques sur la valeur éducative du jeu d’échecs. Nous avons prévu l’utilisation du JIPTO pour l’initiation précoce au sport intellectuel, l’activation de la créativité des enfants et des adolescents, pour les apprentissages numériques et géométriques. Nous avons voulu capter l’attention des enfants par les problèmes logiques du JIPTO et conduire les plus doués jusqu’aux recherches scientifiques sur la théorie mathématique élémentaire de la poursuite optimale. Nous avons été ensuite surpris par l’ampleur de l’utilisation du JIPTO pour l’éducation artistique et linguistique.
Au mois de mars 1993, le Sous-directeur général de l’UNESCO, Colin Power s’est rendu en Yakoutie à l’occasion d’une Conférence internationale sur l’Education. Il a remarqué avec intérêt dans les écoles visitées l’utilisation du JIPTO comme support pédagogique. Il a recommandé ensuite de promouvoir ce jeu intellectuel à l’échelle internationale.

Pendant le Forum international sur la culture scientifique et technologique pour tous qui s’est tenu en juillet 1993 au Secrétariat de l’UNESCO, nous avons décidé de créer la Fédération internationale du Système JIP (FIDJIP).
La FIDJIP exprime sa mission par la formule : « Renforcer l’Imagination et la Créativité par le Plaisir et l’Intérêt des jeux intelligents pour tous ».
Etablissons la chronique du développement du Système JIP et de dix années des activités de la FIDJIP.

1987-88 : Création du JIPTO
Création du JIPTO et des modèles de ses kits par Grigori Tomski.

1989 : Formulation du Système JIP
Formulation du Système JIP et la fondation du Club du JIPTO de l’Université de Yakoutsk. Premier championnat du JIPTO de l’Université de Yakoutsk. Naissance de l’Art du JIPTO.

1990 : Création de l’Association du JIPTO
Création de l’Association du JIPTO « Jeux du siècle des ordinateurs ». Début de la coopération de cette association avec le Gouvernement de République Sakha (Yakoutie).

1991 : Premier Championnat du JIPTO de la Yakoutie
Organisation du Premier Championnat du JIPTO de la République Sakha (Yakoutie). Alexeï Golikov devient Premier Maître du JIPTO.

1992 : Le JIPTO sort de la Sibérie
Grigori Tomski devient Expert à l’UNESCO.

1993 : Création de la FIDJIP
Création de la FIDJIP (Fédération Internationale du Système JIP).

Le mathématicien joue la défense
«Le Point», 17 Septembre 1994, Page 82
«Persuadé que le JIPTO «est un formidable stimulant intellectuel, qui peut conduire à entrer en mathématique, Grigori Tomski s’en fait l’intarissable promoteur. Voila pourquoi la toute nouvelle Fédération internationale du système JIP (FIDJIP) a son siège en France».

1994 : Sport intellectuel national en Yakoutie
Création de la Fédération Sakha du JIPTO sous le nom « La Fédération du jeu national intellectuel de poursuite « Sonor » de la République Sakha (Yakoutie) ». Présentation du JIPTO au Salon international «Ludimat Expo» à Paris. Le premier reportage de CNN sur le JIPTO.

1995 : Premier Tournoi International
Premier Tournoi International de Paris (3-5 mai). Présentation du JIPTO au Festival du Jeu à Vals-les-Bains.

1996 : Succès international
André Deledicq, Président de la Commission française de l’enseignement des mathématiques :
«Le JIPTO nous a séduit car il a la richesse des choses simples et essentielles. La simplicité de ses règles en fait un jeu accessible à tous les âges et à tous les instants ...
Mais, en même temps, c’est un jeu riche.
Riche sur le plan intellectuel et stratégique, il ouvre des perspectives de réflexion aussi bien aux petits de la maternelle qu’aux chercheurs de l’Université et des Centres de recherches de haut niveau.
Riche sur le plan de l’inventivité : il stimule l’imagination tant sur le plan des variantes possibles d’un même type de jeu, que sur le plan des images et des matériaux liés aux réalisations pratiques du jeu.
Riche sur le plan des échanges : dans la lignée des traditions d’un pays fascinant et aujourd’hui ouvert (la Sibérie de Yakoutsk et Verkhoïansk), il propose une vision d’un monde compétitif mais équilibré, à la fois traditionnelle, dynamique et intelligente.
Nous espérons que le lecteur partagera notre « divine surprise » et nous souhaitons « longue vie » au JIPTO !»

Communiqué de presse
H. & A. DELEDICQ, ACL-Editions
Paris, le 6 février 1996
« A l’aube du XXIème siècle, apparaît un jeu de stratégie d’une très grande simplicité de règles - les enfants peuvent commencer à y jouer dès 4 ou 5 ans - et d’une très grande richesse stratégique : les «universitaires» mettront longtemps à découvrir les stratégies gagnantes.
Ce jeu semble avoir toutes les qualités pour devenir un vrai «classique» comme les échecs, les dames, le jacquet etc.
En effet, ses règles de base d’une simplicité inégalable, on pourrait dire minimale, reposent sur une astuce simple, mais, comme le fil à couper le beurre, il fallait y songer : il n’y a pas de «cases», et conduisent à des problèmes d’optimisation sur lesquels les chercheurs se pencheront longtemps. Ajoutons que, comme pour les «classiques», ce jeu s’adapte facilement sur ordinateur.
Ce jeu a été développé pour les enfants en un système complet d’apprentissage, le «système JIP», qui donne lieu à des activités, manuelles, artistiques, verbales, culturelles, voire sportives; il permet en outre une initiation aux mathématiques (arithmétique de base).
Créé par un professeur de l’Université de Yakoutsk, le jeu s’inspire, pour son contexte, des chasses et des poursuites dans les plaines de Sibérie ; sa principale originalité est de se dérouler sur un plateau de jeu dépourvu de «cases» : les pions peuvent se déplacer dans n’importe quelle direction, en exécutant une manipulation très simple.
Une partie se pratique en 2 manches - vous êtes alternativement le «poursuivant» et les «fugitifs»-, on comprend bien que ce jeu a aussi l’avantage d’initier les enfants à une compréhension plus globale du «Jeu», compréhension plus centrée sur la stratégie.
Si, enfant, on se passionne pour ce jeu pour son «habillage» - recours à des contes populaires, fabrication de figurines - , à 77 ans on aura peut être saisi les finesses stratégiques qui permettent à un «poursuivant» d’attraper le plus tôt possible ses adversaires et aux «poursuivis» d’éviter au maximum les captures! »

Présentation du JIPTO au Festival International des Jeux à Cannes.

A la poursuite du JIPTO
Christine RINADO
«Cannes Matin/Nice Matin», Mars 1996
«Grigori Tomski est le génial inventeur du «Jipto», jeu intellectuel de poursuite pour tous «made in» Sibérie.
Grigori Tomski est professeur, spécialisé dans la théorie mathématique des jeux... Encore un cerveau ... mais un cerveau qui n’a pas la grosse tête et qui pense aux autres ... »

Championnat du JIPTO de l’UNESCO.

1997 : Exposition de l’Art du JIPTO à l’UNESCO
Manifestation «JIPTO, Support pédagogique et loisir intellectuel», Exposition internationale de l’Art du JIPTO et Premier Championnat du monde des élèves des écoles maternelles à l’UNESCO. Reportage de CNN sur le Championnat et l’Exposition. Soutenance par Alexeï Golikov de la première thèse de docteur en sciences de l’éducation sur l’utilisation du JIPTO comme support pédagogique.

1998 : Colloques sur le Système JIP
Colloques «Le JIPTO et l’intelligence artificielle» à l’Université de Yakoutsk et «Le Système JIP dans l’éducation» à l’Institut pédagogique de Yakoutsk (Mars, 1988).

Le jeu qui réveille les mômes
Véronique LE JEUNE
«L’événement du Jeudi», Janvier 1998
«Inventé par un mathématicien, Grigori Tomski, le jeu devient référence dans le monde scientifique et scolaire.»

1999 : Création de la société « JIPTO International ».
Colloque «JIPTO et Créativité» à l’UNESCO (Janvier, 1999). La création de la société « JIPTO International » et de la galerie « Espace JIPTO ».

2000 : Création du « Monde du JIPTO »
Création du « Monde du JIPTO » (www.jipto.com et www.jipto.ru). Publication par Marc-Alfred Pellerin du roman «N’oublie pas d’avoir peur» (Gallimard) dont plusieurs pages sont consacrées au JIPTO comme à un élément important de la vie quotidienne en Yakoutie. Il publiera en 2004 le roman « Innokenti » (Albin Michel), inspiré par le JIPTO.

2001-2002 : Création du CD-Rom «JIPTO et Créativité»
Création du CD-Rom «JIPTO et Créativité» qui réunit toutes les publications principales sur le JIPTO en format PDF ainsi que les autres créations électroniques (logiciel du jeu et de communication JIPTO etc.).

2003 : Discussions sur la stratégie de la FIDJIP
Discussions de la stratégie de la FIDJIP pour la décennie suivante (2004-2014) avec les experts de l’éducation, de management et autres spécialistes.

Afin d’adapter le Système JIP à l’éducation des enfants doués, nous le reformulons de façon suivante :
1) L’initiation précoce au JIPTO de base afin de détecter et de favoriser le don pour les jeux intellectuels ;
2) L’utilisation du JIPTO afin de stimuler la créativité artistique et littéraire ;
3) L’utilisation des JIP comme jeux de simulation afin d’augmenter l’efficacité de l’éducation scientifique ;
4) L’organisation des compétitions afin de détecter et favoriser le don socioculturel (organisateur, arbitral …) ;
5) L’utilisation des JIP afin de détecter le don mathématique et de stimuler la créativité mathématique ;
6) L’utilisation des JIP afin de détecter le don d’inventivité et de stimuler la créativité correspondante.
L’individu créatif garde en état de fonctionnement et développe les qualités précieuses propres à beaucoup d’enfants qui ont souvent une vive imagination et la flexibilité mentale. Il importe de donner à la créativité de l’enfant un prétexte, un départ, une incitation. Le Système JIP met en avant un jeu, le JIPTO de base, et utilise la richesse du métajeu JIPTO, composé de jeux très variés, afin de développer un centre d’intérêt multiforme, qui permet de stimuler les différentes activités créatives et le travail scolaire des enfants, de tester leurs dons.
Dans le cas du JIPTO de base, nous avons là un jeu de réflexion, qui ne cède en rien aux grands jeux classiques reconnus, tel le jeu de Dames. Les enfants de 4-6 ans ont pour la première fois un vrai jeu intellectuel à leur portée et qui peut les intéresser toute leur vie.
Sur la base de l’intérêt ludique des JIP on peut développer les intérêts sportifs, artistique, technique, mathématique, etc. Les observations sur la facilité d’assimilation des règles du jeu « Sonor » et des autres versions du JIPTO par un enfant de 3-7 ans et sur ses premières parties donnent les indications importantes sur ses capacités intellectuelles. Le JIPTO donne beaucoup de thèmes pour la créativité et permet d’organiser des activités variées qui mobilisent les talents dans des domaines très différents et qui éveillent des dons insoupçonnés. La créativité se manifeste dans les productions imaginatives ce qui permet souvent le dépistage des enfants doués. La stratégie de la FIDJIP consiste à l’initiation précoce des enfants aux vraies activités créatives qui peuvent permettre de détecter en action les dons créatifs, de renforcer les centres d’intérêt et de dévoiler les talents pendant les concours et les manifestations.
Les parents sont les plus aptes à remarquer les possibilités de leurs enfants et à détecter ses dons. Dans beaucoup de cas, le talent n’est pas évident au départ. L’influence des parents, pendant la petite enfance, est souvent déterminante pour l’acquisition des qualités nécessaires :
« Typiquement, les parents commencent par faire partager leur enthousiasme pour un art, un sport, une discipline intellectuelle … et associent l’enfant à certaines de ces activités sur le mode du jeu, de l’amusement. Dès que l’enfant manifeste un intérêt ce qui est perçu comme de bonnes dispositions une initiation plus systématique commence, éventuellement avec l’aide d’un professeur ou d’un entraîneur, mais toujours avec la participation des parents. Le professeur doit lui aussi être aimable, enthousiaste, encourageant. En général, les choses sont d’ailleurs assez faciles, car l’enfant arrive bien disposé. Possédant déjà un certain acquis, il avance vite, ce qui motive le professeur. » (V. De Landsheere. L’éducation et formation, Paris, 1992, p.516).

De ce point de vue, il est intéressant que le JIPTO présente un centre d’intérêt pour beaucoup d’adultes. Pour les enfants d’aujourd’hui leur intérêt pour le JIPTO peut durer toute la vie car les meilleurs souvenirs d’enfance lieront les adultes à leurs premiers jeux intellectuels.
Le JIPTO facilite l’éducation enrichie dans les familles, fondée sur la créativité commune des parents et des enfants. Dans le cas du JIPTO on a un jeu qui s’intègre facilement dans le cadre de vie familier et aux rites de la vie quotidienne sans les déranger, qui devient une pièce de décor et un accessoire naturel du mode de vie.
Chaque personne qui compose un JIPTO artistique, décoratif ou photographique peut légitimement se considérer comme un artiste. En effet, la coloration du croquis du JIPTO à son goût présente déjà un acte de créativité et reflète son sens de l’esthétique. C’est une trouvaille intéressante, par exemple, pour toutes les personnes s’adonnant aux joies de la peinture (dont le nombre en France est estimé par le grand fabriquant de pinceaux Breton, mondialement connu, de 3 à 4 millions).
Aujourd’hui tout le monde manie un appareil photographique. Il est beaucoup plus intéressant d’accrocher au mur une composition photographique du JIPTO qu’une ou deux photos ayant servis à cette composition. En plus de «la valeur esthétique ajoutée» grâce à l’harmonie des zones du plateau du JIPTO, une composition photographique permet facilement d’accentuer le «sujet principal».
Chaque personne qui s’initie à l’Art du JIPTO doit respecter la « Licence générale pour l’utilisation du JIPTO à buts pédagogiques » et ne pas oublier que ses compositions sont des oeuvres relativement originales inspirées par mes oeuvres artistiques. Dans le Droit d’auteur l’œuvre est absolument originale lorsqu’elle ne doit rien à une œuvre préexistante, elle est relativement originale lorsqu’elle emprunte des éléments formels à une œuvre antérieure. Le créateur de l’œuvre relativement originale joue aussi des droits d’auteur, mais est tributaire de redevances à l’égard de l’auteur de l’œuvre à laquelle il a emprunté. Nous allons plus loin en autorisant la composition des JIPTO dans des buts non lucratifs sans redevances.
Une collection de JIPTO artistiques a une grande valeur décorative, elle suscite l’intérêt des amis, capte bien l’attention des enfants. Cette collection peut favoriser le développement d’un Centre d’intérêt stable qui permettra de stimuler pendant plusieurs années des activités créatives.
Winner souligne que la « famille joue un rôle beaucoup plus important que l’école dans le développement des dons » (Winner, Surdoué. Mythes et réalité, Aubier, 1996, p. 25).
L’éducation enrichie dans les familles peut être complétée par l’éducation approfondie pendant les stages et par la participation aux projets de la FIDJIP et à la vie du « Monde du JIPTO » sur Internet (www.jipto.com) créé pour faciliter la coopération entre les écoles, les familles et toutes les personnes qui utilisent le Système JIP.
Une famille peut essayer de créer son propre JIP. Il est évident que la création des JIP intéressants pour le large public constitue un art comme toute production de beauté réalisée par une œuvre humaine au même titre que la créativité poétique et artistique. En 1975-1992, nous avons testé des milliers de versions des JIP. La sélection des jeux a été effectuée d’après les critères suivants :
- les règles des jeux doivent être naturelles et simples (elles ne doivent pas être des schémas abstraits afin de faciliter leur apprentissage pour les enfants en bas âge) ;
- les jeux doivent être amusants et doivent avoir de la richesse stratégique ;
- on doit pouvoir utiliser les mathématiques élémentaires dans la théorie de ces jeux.
Le troisième critère correspond à l’un de mes buts principaux de la création du JIPTO qui a été la stimulation de la créativité des enseignants de mathématiques et des élèves doués.
Les recherches sur la théorie du JIPTO ont montré la très grande complexité stratégique même de sa version de base et la grande difficulté de ces recherches, par exemple, les raisonnements euristiques, puisés dans l’intuition ludique, n’aboutissent pas pendant plusieurs années aux démonstrations rigoureuses. Pourtant cette voie amènera peut-être un jour à la «mathématique ludique» comme il existe actuellement la «mathématique physique» : «Il est bien vrai que des formalismes physiques interviennent aujourd’hui dans la pensée mathématique pour lui suggérer non seulement des questions mais des méthodes et des solutions, et résoudre ainsi des problèmes «purement» mathématiques» (M.Plato, Le pouvoir des mathématiques, Hachette, 1990, p. 66). Rappelons aussi que les mathématiciens utilisent parfois les «démonstrations mécaniques» des propositions géométriques. La mathématique ludique peut consister, en particulier, en utilisation en qualité des «axiomes provisoires» des propositions sur les propriétés de certaines stratégies de base dont l’optimalité dans certaines situations est «prouvée» par l’expérimentation ludique et informatique.
La modélisation des JIP marque le début de l’initiation au langage de la théorie mathématique des jeux. La notion des stratégies optimales est claire dans le cas où les intérêts des joueurs sont opposés comme dans le cas des JIPTO de base. Cette clarté disparaît pour les jeux, où les intérêts des joueurs ne sont pas opposés. Il n’existe plus une notion d’optimalité qui soit universellement acceptable. Le langage de la théorie mathématique des jeux contient des notions comme «compromis», «négociation», «promesse», «menace», «punition», «stabilité». Cet enrichissement du vocabulaire mathématique est destiné à faciliter la modélisation des situations réelles de conflit et de compromis. Ces notions sont souvent formulées dans des termes simples.
La théorie du JIPTO donne les possibilités d’illustrer pour les débutants et les spécialistes les notions de la théorie des jeux par des exemples intéressants et instructifs.