FIDJIP

Colloque «JIPTO et intelligence artificielle» (Université de Yakoutsk, Mars, 1998)

PARTICIPANTS : Prof. Grigori TOMSKI, Président de la FIDJIP; Prof. Nikolaï ALEXEEV, Vice-président de la Fédération sakha du JIPTO; Prof. Nikolaï OKLOPKOV; Prof. Egor SOFRONOV; Dr. Rodion EGOROV; Dr. Stepan KAÏGORODOV; Dr. Semen MESTNIKOV et les 12 autres spécialistes de la théorie mathématique des jeux, des mathématiques appliquées, de l'informatique et de l'intelligence artificielle.

RESUME DES DISCUSSIONS : Le problème mathématique de poursuite rapide sur le plan avec un poursuivant et deux fugitifs n'est résolu que dans le cas où le poursuivant fixe l'ordre de poursuite. Plusieurs chercheurs ont étudié ce problème dans le cas général mais sans grand succès. Le problème devient, évidemment, beaucoup plus difficile dans le cas de trois et plus, de fugitifs, même s'ils peuvent se déplacer sans aucune restriction sur tout le plan géométrique.
Quand les fugitifs et le poursuivant ne peuvent pas quitter un domaine de déplacements (ce qui correspond au plateau dans un jeu réel) le problème de la poursuite rapide devient pratiquement inabordable dans le cas général. On trouve les mêmes difficultés pour les problèmes de poursuite de plusieurs fugitifs avec les autres critères (jeux de poursuite avec la "ligne de vie", etc.).
Dans la théorie mathématique des jeux, les Dames et les échecs sont classés parmi les jeux dynamiques à somme nulle et à l'information parfaite. Pour ces jeux on a montré l'existence des stratégies optimales. Par rapport au premier critère, le JIPTO de base est un jeu avec des ensembles infinis de stratégies et un critère discontinu. Il n'existe dans ce cas aucune méthode de calcul numérique des stratégies optimales. Dans le cas d'une partie nulle de JIPTO, pour départager les joueurs, on utilise des critères supplémentaires très naturels. Le JIPTO appartient ainsi à la classe des jeux dynamiques à l'information parfaite mais avec plusieurs critères.
Ces jeux sont très difficiles pour l'analyse théorique. Dans ce cas, on cherche les stratégies optimales par rapport au deuxième critère parmi les stratégies optimales par rapport au premier critère, etc. L'existence des stratégies optimales par rapport aux critères supplémentaires est improbable. Par rapport au quatrième critère supplémentaire le JIPTO est un jeu de capture rapide avec cinq fugitifs, avec des restrictions stratégiques indescriptibles et des restrictions géométriques sur les déplacements. Mais le problème de poursuite rapide même sans aucune restriction stratégique et géométrique et avec seulement deux fugitifs n'est pas encore résolu.

CONCLUSION :
- Les recherches mathématiques sur la théorie du JIPTO continueront pendant plusieurs siècles;
- Dans l'avenir prévisible, on ne trouvera pas les stratégies qui garantissent pour l'ordinateur la victoire contre tout être humain.