Graphe des fractions de n/5 en base 2+5n.
Le graphe est semblable pour les bases 2, 7, 12, 17, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 2 + 5n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 5 et 2 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 2+5n :
1-2===4-3
Et dans l'ordre inverse en base 3+5n :
1-3===4-2
Cela est normal si l'on songe que 2x3 admet 1 pour reste dans la division par 5, et qu'ils sont alors inverse dans Z5.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/5 en base 2+5n (2, 7, 12, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 4.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.