Graphe des fractions de n/7 en base 3+7n.
Le graphe est semblable pour les bases 3, 10, 17, 24, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 3 + 7n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 7 et 3 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 3+7n :
1-3-2===6-4-5
Et dans l'ordre inverse en base 5+7n :
1-5-4===6-2-3
Cela est normal si l'on songe que 3x5 admet 1 pour reste dans la division par 7, et qu'ils sont alors inverse dans Z7.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/7 en base 3+7n (3, 10, 17, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 6.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.