Graphe des fractions de n/7 en base 5+7n.

Le graphe est semblable pour les bases 5, 12, 19, 26, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 5 + 7n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 7 et 5 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 5 étant (3) le plus petit, c'est le graphe de 3 + 7n qui répertorie les bases de forme 5 + 7n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 5+7n :

1-5-4===6-2-3

Et dans l'ordre inverse en base 3+7n :

1-3-2===6-4-5

Cela est normal si l'on songe que 5x3 admet 1 pour reste dans la division par 7, et qu'ils sont alors inverse dans Z7.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/7 en base 3+7n (3, 10, 17, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 6.