Graphe des fractions de n/11 en base 2+11n.
Le graphe est semblable pour les bases 2, 13, 24, 35, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 2 + 11n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 11 et 2 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 2+11n :
1-2-4-8-5===10-9-7-3-6
Et dans l'ordre inverse en base 6+11n :
1-6-3-7-9===10-5-8-4-2
Cela est normal si l'on songe que 2x6 admet 1 pour reste dans la division par 11, et qu'ils sont alors inverse dans Z11.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/11 en base 2+11n (2, 13, 24, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 10.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.