Graphe des fractions de n/11 en base 6+11n.

Le graphe est semblable pour les bases 6, 17, 28, 39, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 6 + 11n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 11 et 6 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 6 étant (2) le plus petit, c'est le graphe de 2 + 11n qui répertorie les bases de forme 6 + 11n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 6+11n :

1-6-3-7-9===10-5-8-4-2

Et dans l'ordre inverse en base 2+11n :

1-2-4-8-5===10-9-7-3-6

Cela est normal si l'on songe que 6x2 admet 1 pour reste dans la division par 11, et qu'ils sont alors inverse dans Z11.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/11 en base 2+11n (2, 13, 24, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 10.