Graphe des fractions de n/13 en base 6+13n.
Le graphe est semblable pour les bases 6, 19, 32, 45, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 6 + 13n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 13 et 6 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 6+13n :
1-6-10-8-9-2===12-7-3-5-4-11
Et dans l'ordre inverse en base 11+13n :
1-11-4-5-3-7===12-2-9-8-10-6
Cela est normal si l'on songe que 6x11 admet 1 pour reste dans la division par 13, et qu'ils sont alors inverse dans Z13.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/13 en base 6+13n (6, 19, 32, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 12.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.