Graphe des fractions de n/13 en base 11+13n.

Le graphe est semblable pour les bases 11, 24, 37, 50, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 11 + 13n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 13 et 11 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 11 étant (6) le plus petit, c'est le graphe de 6 + 13n qui répertorie les bases de forme 11 + 13n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 11+13n :

1-11-4-5-3-7===12-2-9-8-10-6

Et dans l'ordre inverse en base 6+13n :

1-6-10-8-9-2===12-7-3-5-4-11

Cela est normal si l'on songe que 11x6 admet 1 pour reste dans la division par 13, et qu'ils sont alors inverse dans Z13.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/13 en base 6+13n (6, 19, 32, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 12.