Graphe des fractions de n/17 en base 3+17n.
Le graphe est semblable pour les bases 3, 20, 37, 54, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 3 + 17n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 17 et 3 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 3+17n :
1-3-9-10-13-5-15-11===16-14-8-7-4-12-2-6
Et dans l'ordre inverse en base 6+17n :
1-6-2-12-4-7-8-14===16-11-15-5-13-10-9-3
Cela est normal si l'on songe que 3x6 admet 1 pour reste dans la division par 17, et qu'ils sont alors inverse dans Z17.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/17 en base 3+17n (3, 20, 37, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 16.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.