Graphe des fractions de n/17 en base 5+17n.
Le graphe est semblable pour les bases 5, 22, 39, 56, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 5 + 17n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 17 et 5 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 5+17n :
1-5-8-6-13-14-2-10===16-12-9-11-4-3-15-7
Et dans l'ordre inverse en base 7+17n :
1-7-15-3-4-11-9-12===16-10-2-14-13-6-8-5
Cela est normal si l'on songe que 5x7 admet 1 pour reste dans la division par 17, et qu'ils sont alors inverse dans Z17.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/17 en base 5+17n (5, 22, 39, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 16.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.