Graphe des fractions de n/17 en base 6+17n.

Le graphe est semblable pour les bases 6, 23, 40, 57, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 6 + 17n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 17 et 6 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 6 étant (3) le plus petit, c'est le graphe de 3 + 17n qui répertorie les bases de forme 6 + 17n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 6+17n :

1-6-2-12-4-7-8-14===16-11-15-5-13-10-9-3

Et dans l'ordre inverse en base 3+17n :

1-3-9-10-13-5-15-11===16-14-8-7-4-12-2-6

Cela est normal si l'on songe que 6x3 admet 1 pour reste dans la division par 17, et qu'ils sont alors inverse dans Z17.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/17 en base 3+17n (3, 20, 37, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 16.