Graphe des fractions de n/17 en base 14+17n.

Le graphe est semblable pour les bases 14, 31, 48, 65, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 14 + 17n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 17 et 14 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 14 étant (11) le plus petit, c'est le graphe de 11 + 17n qui répertorie les bases de forme 14 + 17n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 14+17n :

1-14-9-7-13-12-15-6===16-3-8-10-4-5-2-11

Et dans l'ordre inverse en base 11+17n :

1-11-2-5-4-10-8-3===16-6-15-12-13-7-9-14

Cela est normal si l'on songe que 14x11 admet 1 pour reste dans la division par 17, et qu'ils sont alors inverse dans Z17.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/17 en base 11+17n (11, 28, 45, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 16.