Graphe des fractions de n/23 en base 5+23n.
Le graphe est semblable pour les bases 5, 28, 51, 74, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 5 + 23n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 23 et 5 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 5+23n :
1-5-2-10-4-20-8-17-16-11-9===22-18-21-13-19-3-15-6-7-12-14
Et dans l'ordre inverse en base 14+23n :
1-14-12-7-6-15-3-19-13-21-18===22-9-11-16-17-8-20-4-10-2-5
Cela est normal si l'on songe que 5x14 admet 1 pour reste dans la division par 23, et qu'ils sont alors inverse dans Z23.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/23 en base 5+23n (5, 28, 51, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 22.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.