Graphe des fractions de n/29 en base 2+29n.
Le graphe est semblable pour les bases 2, 31, 60, 89, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 2 + 29n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 29 et 2 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 2+29n :
1-2-4-8-16-3-6-12-24-19-9-18-7-14===28-27-25-21-13-26-23-17-5-10-20-11-22-15
Et dans l'ordre inverse en base 15+29n :
1-15-22-11-20-10-5-17-23-26-13-21-25-27===28-14-7-18-9-19-24-12-6-3-16-8-4-2
Cela est normal si l'on songe que 2x15 admet 1 pour reste dans la division par 29, et qu'ils sont alors inverse dans Z29.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/29 en base 2+29n (2, 31, 60, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 28.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.