Le graphe est semblable pour les bases 21, 52, 83, 114, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 21 + 31n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 31 et 21 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 21 étant (3) le plus petit, c'est le graphe de 3 + 31n qui répertorie les bases de forme 21 + 31n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 21+31n :

1-21-7-23-18-6-2-11-14-15-5-12-4-22-28===30-10-24-8-13-25-29-20-17-16-26-19-27-9-3

Et dans l'ordre inverse en base 3+31n :

1-3-9-27-19-26-16-17-20-29-25-13-8-24-10===30-28-22-4-12-5-15-14-11-2-6-18-23-7-21

Cela est normal si l'on songe que 21x3 admet 1 pour reste dans la division par 31, et qu'ils sont alors inverse dans Z31.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/31 en base 3+31n (3, 34, 65, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 30.