Graphe des fractions de n/37 en base 24+37n.

Le graphe est semblable pour les bases 24, 61, 98, 135, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 24 + 37n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 37 et 24 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 24 étant (17) le plus petit, c'est le graphe de 17 + 37n qui répertorie les bases de forme 24 + 37n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 24+37n :

1-24-21-23-34-2-11-5-9-31-4-22-10-18-25-8-7-20===36-13-16-14-3-35-26-32-28-6-33-15-27-19-12-29-30-17

Et dans l'ordre inverse en base 17+37n :

1-17-30-29-12-19-27-15-33-6-28-32-26-35-3-14-16-13===36-20-7-8-25-18-10-22-4-31-9-5-11-2-34-23-21-24

Cela est normal si l'on songe que 24x17 admet 1 pour reste dans la division par 37, et qu'ils sont alors inverse dans Z37.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/37 en base 17+37n (17, 54, 91, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 36.