Graphe des fractions de n/47 en base 5+47n.
Le graphe est semblable pour les bases 5, 52, 99, 146, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 5 + 47n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 47 et 5 parties égales. (les points rouges)
Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.
Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 5+47n :
1-5-25-31-14-23-21-11-8-40-12-13-18-43-27-41-17-38-2-10-3-15-28===46-42-22-16-33-24-26-36-39-7-35-34-29-4-20-6-30-9-45-37-44-32-19
Et dans l'ordre inverse en base 19+47n :
1-19-32-44-37-45-9-30-6-20-4-29-34-35-7-39-36-26-24-33-16-22-42===46-28-15-3-10-2-38-17-41-27-43-18-13-12-40-8-11-21-23-14-31-25-5
Cela est normal si l'on songe que 5x19 admet 1 pour reste dans la division par 47, et qu'ils sont alors inverse dans Z47.
Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/47 en base 5+47n (5, 52, 99, ...).
La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 46.
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.