Le graphe est semblable pour les bases 31, 90, 149, 208, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 31 + 59n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 59 et 31 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 31+59n :

1-31-17-55-53-50-16-24-36-54-22-33-20-30-45-38-57-56-25-8-12-18-27-11-46-10-15-52-19===58-28-42-4-6-9-43-35-23-5-37-26-39-29-14-21-2-3-34-51-47-41-32-48-13-49-44-7-40

Et dans l'ordre inverse en base 40+59n :

1-40-7-44-49-13-48-32-41-47-51-34-3-2-21-14-29-39-26-37-5-23-35-43-9-6-4-42-28===58-19-52-15-10-46-11-27-18-12-8-25-56-57-38-45-30-20-33-22-54-36-24-16-50-53-55-17-31

Cela est normal si l'on songe que 31x40 admet 1 pour reste dans la division par 59, et qu'ils sont alors inverse dans Z59.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/59 en base 31+59n (31, 90, 149, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 58.