Le graphe est semblable pour les bases 40, 99, 158, 217, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 40 + 59n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 59 et 40 parties égales. (les points rouges)
Les "chiffres" de la période sont représentés en gris.

L'inverse de 40 étant (31) le plus petit, c'est le graphe de 31 + 59n qui répertorie les bases de forme 40 + 59n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les facteurs de n) sont disposés dans l'ordre suivant en base 40+59n :

1-40-7-44-49-13-48-32-41-47-51-34-3-2-21-14-29-39-26-37-5-23-35-43-9-6-4-42-28===58-19-52-15-10-46-11-27-18-12-8-25-56-57-38-45-30-20-33-22-54-36-24-16-50-53-55-17-31

Et dans l'ordre inverse en base 31+59n :

1-31-17-55-53-50-16-24-36-54-22-33-20-30-45-38-57-56-25-8-12-18-27-11-46-10-15-52-19===58-28-42-4-6-9-43-35-23-5-37-26-39-29-14-21-2-3-34-51-47-41-32-48-13-49-44-7-40

Cela est normal si l'on songe que 40x31 admet 1 pour reste dans la division par 59, et qu'ils sont alors inverse dans Z59.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/59 en base 31+59n (31, 90, 149, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 58.