Graphe des fractions de n/67 en base 28+67n.

Le graphe est semblable pour les bases 28, 95, 162, 229, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 28 + 67n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 67 et 28 parties égales.

L'inverse de 28 étant (12) le plus petit, c'est le graphe de 12 + 67n qui répertorie les bases de forme 28 + 67n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 28+67n :

1-28-47-43-65-11-40-48-4-45-54-38-59-44-26-58-16-46-15-18-35-42-37-31-64-50-60-5-6-34-14-57-55===66-39-20-24-2-56-27-19-63-22-13-29-8-23-41-9-51-21-52-49-32-25-30-36-3-17-7-62-61-33-53-10-12

Et dans l'ordre inverse en base 12+67n :

1-12-10-53-33-61-62-7-17-3-36-30-25-32-49-52-21-51-9-41-23-8-29-13-22-63-19-27-56-2-24-20-39===66-55-57-14-34-6-5-60-50-64-31-37-42-35-18-15-46-16-58-26-44-59-38-54-45-4-48-40-11-65-43-47-28

Cela est normal si l'on songe que 28x12 admet 1 pour reste dans la division par 67, et qu'ils sont alors inverse dans Z67.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/67 en base 12+67n (12, 79, 146, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 66.