Graphe des fractions de n/67 en base 32+67n.

Le graphe est semblable pour les bases 32, 99, 166, 233, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 32 + 67n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 67 et 32 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 32+67n :

1-32-19-5-26-28-25-63-6-58-47-30-22-34-16-43-36-13-14-46-65-3-29-57-15-11-17-8-55-18-40-7-23===66-35-48-62-41-39-42-4-61-9-20-37-45-33-51-24-31-54-53-21-2-64-38-10-52-56-50-59-12-49-27-60-44

Et dans l'ordre inverse en base 44+67n :

1-44-60-27-49-12-59-50-56-52-10-38-64-2-21-53-54-31-24-51-33-45-37-20-9-61-4-42-39-41-62-48-35===66-23-7-40-18-55-8-17-11-15-57-29-3-65-46-14-13-36-43-16-34-22-30-47-58-6-63-25-28-26-5-19-32

Cela est normal si l'on songe que 32x44 admet 1 pour reste dans la division par 67, et qu'ils sont alors inverse dans Z67.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/67 en base 32+67n (32, 99, 166, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 66.