Graphe des fractions de n/67 en base 50+67n.

Le graphe est semblable pour les bases 50, 117, 184, 251, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 50 + 67n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 67 et 50 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 50+67n :

1-50-21-45-39-7-15-13-47-5-49-38-24-61-35-8-65-34-25-44-56-53-37-41-40-57-36-58-19-12-64-51-4===66-17-46-22-28-60-52-54-20-62-18-29-43-6-32-59-2-33-42-23-11-14-30-26-27-10-31-9-48-55-3-16-63

Et dans l'ordre inverse en base 63+67n :

1-63-16-3-55-48-9-31-10-27-26-30-14-11-23-42-33-2-59-32-6-43-29-18-62-20-54-52-60-28-22-46-17===66-4-51-64-12-19-58-36-57-40-41-37-53-56-44-25-34-65-8-35-61-24-38-49-5-47-13-15-7-39-45-21-50

Cela est normal si l'on songe que 50x63 admet 1 pour reste dans la division par 67, et qu'ils sont alors inverse dans Z67.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/67 en base 50+67n (50, 117, 184, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 66.