Graphe des fractions de n/71 en base 11+71n.

Le graphe est semblable pour les bases 11, 82, 153, 224, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 11 + 71n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 71 et 11 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 11+71n :

1-11-50-53-15-23-40-14-12-61-32-68-38-63-54-26-2-22-29-35-30-46-9-28-24-51-64-65-5-55-37-52-4-44-58===70-60-21-18-56-48-31-57-59-10-39-3-33-8-17-45-69-49-42-36-41-25-62-43-47-20-7-6-66-16-34-19-67-27-13

Et dans l'ordre inverse en base 13+71n :

1-13-27-67-19-34-16-66-6-7-20-47-43-62-25-41-36-42-49-69-45-17-8-33-3-39-10-59-57-31-48-56-18-21-60===70-58-44-4-52-37-55-5-65-64-51-24-28-9-46-30-35-29-22-2-26-54-63-38-68-32-61-12-14-40-23-15-53-50-11

Cela est normal si l'on songe que 11x13 admet 1 pour reste dans la division par 71, et qu'ils sont alors inverse dans Z71.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/71 en base 11+71n (11, 82, 153, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 70.