Graphe des fractions de n/71 en base 63+71n.

Le graphe est semblable pour les bases 63, 134, 205, 276, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 63 + 71n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 71 et 63 parties égales.

L'inverse de 63 étant (62) le plus petit, c'est le graphe de 62 + 71n qui répertorie les bases de forme 63 + 71n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 63+71n :

1-63-64-56-49-34-12-46-58-33-20-53-2-55-57-41-27-68-24-21-45-66-40-35-4-39-43-11-54-65-48-42-19-61-9===70-8-7-15-22-37-59-25-13-38-51-18-69-16-14-30-44-3-47-50-26-5-31-36-67-32-28-60-17-6-23-29-52-10-62

Et dans l'ordre inverse en base 62+71n :

1-62-10-52-29-23-6-17-60-28-32-67-36-31-5-26-50-47-3-44-30-14-16-69-18-51-38-13-25-59-37-22-15-7-8===70-9-61-19-42-48-65-54-11-43-39-4-35-40-66-45-21-24-68-27-41-57-55-2-53-20-33-58-46-12-34-49-56-64-63

Cela est normal si l'on songe que 63x62 admet 1 pour reste dans la division par 71, et qu'ils sont alors inverse dans Z71.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/71 en base 62+71n (62, 133, 204, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 70.