Graphe des fractions de n/73 en base 20+73n.

Le graphe est semblable pour les bases 20, 93, 166, 239, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 20 + 73n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 73 et 20 parties égales.

L'inverse de 20 étant (11) le plus petit, c'est le graphe de 11 + 73n qui répertorie les bases de forme 20 + 73n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 20+73n :

1-20-35-43-57-45-24-42-37-10-54-58-65-59-12-21-55-5-27-29-69-66-6-47-64-39-50-51-71-33-3-60-32-56-25-62===72-53-38-30-16-28-49-31-36-63-19-15-8-14-61-52-18-68-46-44-4-7-67-26-9-34-23-22-2-40-70-13-41-17-48-11

Et dans l'ordre inverse en base 11+73n :

1-11-48-17-41-13-70-40-2-22-23-34-9-26-67-7-4-44-46-68-18-52-61-14-8-15-19-63-36-31-49-28-16-30-38-53===72-62-25-56-32-60-3-33-71-51-50-39-64-47-6-66-69-29-27-5-55-21-12-59-65-58-54-10-37-42-24-45-57-43-35-20

Cela est normal si l'on songe que 20x11 admet 1 pour reste dans la division par 73, et qu'ils sont alors inverse dans Z73.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/73 en base 11+73n (11, 84, 157, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 72.