Graphe des fractions de n/73 en base 60+73n.

Le graphe est semblable pour les bases 60, 133, 206, 279, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 60 + 73n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 73 et 60 parties égales.

L'inverse de 60 étant (28) le plus petit, c'est le graphe de 28 + 73n qui répertorie les bases de forme 60 + 73n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 60+73n :

1-60-23-66-18-58-49-20-32-22-6-68-65-31-35-56-2-47-46-59-36-43-25-40-64-44-12-63-57-62-70-39-4-21-19-45===72-13-50-7-55-15-24-53-41-51-67-5-8-42-38-17-71-26-27-14-37-30-48-33-9-29-61-10-16-11-3-34-69-52-54-28

Et dans l'ordre inverse en base 28+73n :

1-28-54-52-69-34-3-11-16-10-61-29-9-33-48-30-37-14-27-26-71-17-38-42-8-5-67-51-41-53-24-15-55-7-50-13===72-45-19-21-4-39-70-62-57-63-12-44-64-40-25-43-36-59-46-47-2-56-35-31-65-68-6-22-32-20-49-58-18-66-23-60

Cela est normal si l'on songe que 60x28 admet 1 pour reste dans la division par 73, et qu'ils sont alors inverse dans Z73.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/73 en base 28+73n (28, 101, 174, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 72.