Graphe des fractions de n/79 en base 3+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 3, 82, 161, 240, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 3 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 3 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 3+79n :

1-3-9-27-2-6-18-54-4-12-36-29-8-24-72-58-16-48-65-37-32-17-51-74-64-34-23-69-49-68-46-59-19-57-13-39-38-35-26===78-76-70-52-77-73-61-25-75-67-43-50-71-55-7-21-63-31-14-42-47-62-28-5-15-45-56-10-30-11-33-20-60-22-66-40-41-44-53

Et dans l'ordre inverse en base 53+79n :

1-53-44-41-40-66-22-60-20-33-11-30-10-56-45-15-5-28-62-47-42-14-31-63-21-7-55-71-50-43-67-75-25-61-73-77-52-70-76===78-26-35-38-39-13-57-19-59-46-68-49-69-23-34-64-74-51-17-32-37-65-48-16-58-72-24-8-29-36-12-4-54-18-6-2-27-9-3

Cela est normal si l'on songe que 3x53 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 3+79n (3, 82, 161, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.