Graphe des fractions de n/79 en base 30+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 30, 109, 188, 267, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 30 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 30 parties égales.

L'inverse de 30 étant (29) le plus petit, c'est le graphe de 29 + 79n qui répertorie les bases de forme 30 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 30+79n :

1-30-31-61-13-74-8-3-11-14-25-39-64-24-9-33-42-75-38-34-72-27-20-47-67-35-23-58-2-60-62-43-26-69-16-6-22-28-50===78-49-48-18-66-5-71-76-68-65-54-40-15-55-70-46-37-4-41-45-7-52-59-32-12-44-56-21-77-19-17-36-53-10-63-73-57-51-29

Et dans l'ordre inverse en base 29+79n :

1-29-51-57-73-63-10-53-36-17-19-77-21-56-44-12-32-59-52-7-45-41-4-37-46-70-55-15-40-54-65-68-76-71-5-66-18-48-49===78-50-28-22-6-16-69-26-43-62-60-2-58-23-35-67-47-20-27-72-34-38-75-42-33-9-24-64-39-25-14-11-3-8-74-13-61-31-30

Cela est normal si l'on songe que 30x29 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 29+79n (29, 108, 187, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.