Graphe des fractions de n/79 en base 34+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 34, 113, 192, 271, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 34 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 34 parties égales.

L'inverse de 34 étant (7) le plus petit, c'est le graphe de 7 + 79n qui répertorie les bases de forme 34 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 34+79n :

1-34-50-41-51-75-22-37-73-33-16-70-10-24-26-15-36-39-62-54-19-14-2-68-21-3-23-71-44-74-67-66-32-61-20-48-52-30-72===78-45-29-38-28-4-57-42-6-46-63-9-69-55-53-64-43-40-17-25-60-65-77-11-58-76-56-8-35-5-12-13-47-18-59-31-27-49-7

Et dans l'ordre inverse en base 7+79n :

1-7-49-27-31-59-18-47-13-12-5-35-8-56-76-58-11-77-65-60-25-17-40-43-64-53-55-69-9-63-46-6-42-57-4-28-38-29-45===78-72-30-52-48-20-61-32-66-67-74-44-71-23-3-21-68-2-14-19-54-62-39-36-15-26-24-10-70-16-33-73-37-22-75-51-41-50-34

Cela est normal si l'on songe que 34x7 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 7+79n (7, 86, 165, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.