Graphe des fractions de n/79 en base 48+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 48, 127, 206, 285, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 48 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 48 parties égales.

L'inverse de 48 étant (28) le plus petit, c'est le graphe de 28 + 79n qui répertorie les bases de forme 48 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 48+79n :

1-48-13-71-11-54-64-70-42-41-72-59-67-56-2-17-26-63-22-29-49-61-5-3-65-39-55-33-4-34-52-47-44-58-19-43-10-6-51===78-31-66-8-68-25-15-9-37-38-7-20-12-23-77-62-53-16-57-50-30-18-74-76-14-40-24-46-75-45-27-32-35-21-60-36-69-73-28

Et dans l'ordre inverse en base 28+79n :

1-28-73-69-36-60-21-35-32-27-45-75-46-24-40-14-76-74-18-30-50-57-16-53-62-77-23-12-20-7-38-37-9-15-25-68-8-66-31===78-51-6-10-43-19-58-44-47-52-34-4-33-55-39-65-3-5-61-49-29-22-63-26-17-2-56-67-59-72-41-42-70-64-54-11-71-13-48

Cela est normal si l'on songe que 48x28 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 28+79n (28, 107, 186, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.