Graphe des fractions de n/79 en base 60+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 60, 139, 218, 297, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 60 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 60 parties égales.

L'inverse de 60 étant (54) le plus petit, c'est le graphe de 54 + 79n qui répertorie les bases de forme 60 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 60+79n :

1-60-45-14-50-77-38-68-51-58-4-3-22-56-42-71-73-35-46-74-16-12-9-66-10-47-55-61-26-59-64-48-36-27-40-30-62-7-25===78-19-34-65-29-2-41-11-28-21-75-76-57-23-37-8-6-44-33-5-63-67-70-13-69-32-24-18-53-20-15-31-43-52-39-49-17-72-54

Et dans l'ordre inverse en base 54+79n :

1-54-72-17-49-39-52-43-31-15-20-53-18-24-32-69-13-70-67-63-5-33-44-6-8-37-23-57-76-75-21-28-11-41-2-29-65-34-19===78-25-7-62-30-40-27-36-48-64-59-26-61-55-47-10-66-9-12-16-74-46-35-73-71-42-56-22-3-4-58-51-68-38-77-50-14-45-60

Cela est normal si l'on songe que 60x54 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 54+79n (54, 133, 212, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.