Graphe des fractions de n/79 en base 66+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 66, 145, 224, 303, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 66 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 66 parties égales.

L'inverse de 66 étant (6) le plus petit, c'est le graphe de 6 + 79n qui répertorie les bases de forme 66 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 66+79n :

1-66-11-15-42-7-67-77-26-57-49-74-65-24-4-27-44-60-10-28-31-71-25-70-38-59-23-17-16-29-18-3-40-33-45-47-21-43-73===78-13-68-64-37-72-12-2-53-22-30-5-14-55-75-52-35-19-69-51-48-8-54-9-41-20-56-62-63-50-61-76-39-46-34-32-58-36-6

Et dans l'ordre inverse en base 6+79n :

1-6-36-58-32-34-46-39-76-61-50-63-62-56-20-41-9-54-8-48-51-69-19-35-52-75-55-14-5-30-22-53-2-12-72-37-64-68-13===78-73-43-21-47-45-33-40-3-18-29-16-17-23-59-38-70-25-71-31-28-10-60-44-27-4-24-65-74-49-57-26-77-67-7-42-15-11-66

Cela est normal si l'on songe que 66x6 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 6+79n (6, 85, 164, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.