Graphe des fractions de n/79 en base 68+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 68, 147, 226, 305, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 68 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 68 parties égales.

L'inverse de 68 étant (43) le plus petit, c'est le graphe de 43 + 79n qui répertorie les bases de forme 68 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 68+79n :

1-68-42-12-26-30-65-75-44-69-31-54-38-56-16-61-40-34-21-6-13-15-72-77-22-74-55-27-19-28-8-70-20-17-50-3-46-47-36===78-11-37-67-53-49-14-4-35-10-48-25-41-23-63-18-39-45-58-73-66-64-7-2-57-5-24-52-60-51-71-9-59-62-29-76-33-32-43

Et dans l'ordre inverse en base 43+79n :

1-43-32-33-76-29-62-59-9-71-51-60-52-24-5-57-2-7-64-66-73-58-45-39-18-63-23-41-25-48-10-35-4-14-49-53-67-37-11===78-36-47-46-3-50-17-20-70-8-28-19-27-55-74-22-77-72-15-13-6-21-34-40-61-16-56-38-54-31-69-44-75-65-30-26-12-42-68

Cela est normal si l'on songe que 68x43 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 43+79n (43, 122, 201, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.