Graphe des fractions de n/79 en base 70+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 70, 149, 228, 307, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 70 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 70 parties égales.

L'inverse de 70 étant (35) le plus petit, c'est le graphe de 35 + 79n qui répertorie les bases de forme 70 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 70+79n :

1-70-2-61-4-43-8-7-16-14-32-28-64-56-49-33-19-66-38-53-76-27-73-54-67-29-55-58-31-37-62-74-45-69-11-59-22-39-44===78-9-77-18-75-36-71-72-63-65-47-51-15-23-30-46-60-13-41-26-3-52-6-25-12-50-24-21-48-42-17-5-34-10-68-20-57-40-35

Et dans l'ordre inverse en base 35+79n :

1-35-40-57-20-68-10-34-5-17-42-48-21-24-50-12-25-6-52-3-26-41-13-60-46-30-23-15-51-47-65-63-72-71-36-75-18-77-9===78-44-39-22-59-11-69-45-74-62-37-31-58-55-29-67-54-73-27-76-53-38-66-19-33-49-56-64-28-32-14-16-7-8-43-4-61-2-70

Cela est normal si l'on songe que 70x35 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 35+79n (35, 114, 193, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.