Graphe des fractions de n/79 en base 74+79n.

Le graphe est semblable pour les bases 74, 153, 232, 311, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 74 + 79n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 79 et 74 parties égales.

L'inverse de 74 étant (63) le plus petit, c'est le graphe de 63 + 79n qui répertorie les bases de forme 74 + 79n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 74+79n :

1-74-25-33-72-35-62-6-49-71-40-37-52-56-36-57-31-3-64-75-20-58-26-28-18-68-55-41-32-77-10-29-13-14-9-34-67-60-16===78-5-54-46-7-44-17-73-30-8-39-42-27-23-43-22-48-76-15-4-59-21-53-51-61-11-24-38-47-2-69-50-66-65-70-45-12-19-63

Et dans l'ordre inverse en base 63+79n :

1-63-19-12-45-70-65-66-50-69-2-47-38-24-11-61-51-53-21-59-4-15-76-48-22-43-23-27-42-39-8-30-73-17-44-7-46-54-5===78-16-60-67-34-9-14-13-29-10-77-32-41-55-68-18-28-26-58-20-75-64-3-31-57-36-56-52-37-40-71-49-6-62-35-72-33-25-74

Cela est normal si l'on songe que 74x63 admet 1 pour reste dans la division par 79, et qu'ils sont alors inverse dans Z79.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/79 en base 63+79n (63, 142, 221, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 78.