Le graphe est semblable pour les bases 31, 120, 209, 298, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 31 + 89n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 89 et 31 parties égales.

L'inverse de 31 étant (23) le plus petit, c'est le graphe de 23 + 89n qui répertorie les bases de forme 31 + 89n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 31+89n :

1-31-71-65-57-76-42-56-45-60-80-77-73-38-21-28-67-30-40-83-81-19-55-14-78-15-20-86-85-54-72-7-39-52-10-43-87-27-36-48-64-26-5-66===88-58-18-24-32-13-47-33-44-29-9-12-16-51-68-61-22-59-49-6-8-70-34-75-11-74-69-3-4-35-17-82-50-37-79-46-2-62-53-41-25-63-84-23

Et dans l'ordre inverse en base 23+89n :

1-23-84-63-25-41-53-62-2-46-79-37-50-82-17-35-4-3-69-74-11-75-34-70-8-6-49-59-22-61-68-51-16-12-9-29-44-33-47-13-32-24-18-58===88-66-5-26-64-48-36-27-87-43-10-52-39-7-72-54-85-86-20-15-78-14-55-19-81-83-40-30-67-28-21-38-73-77-80-60-45-56-42-76-57-65-71-31

Cela est normal si l'on songe que 31x23 admet 1 pour reste dans la division par 89, et qu'ils sont alors inverse dans Z89.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/89 en base 23+89n (23, 112, 201, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 88.