Graphe des fractions de n/97 en base 14+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 14, 111, 208, 305, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 14 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 14 parties égales.

L'inverse de 14 étant (7) le plus petit, c'est le graphe de 7 + 97n qui répertorie les bases de forme 14 + 97n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 14+97n :

1-14-2-28-4-56-8-15-16-30-32-60-64-23-31-46-62-92-27-87-54-77-11-57-22-17-44-34-88-68-79-39-61-78-25-59-50-21-3-42-6-84-12-71-24-45-48-90===96-83-95-69-93-41-89-82-81-67-65-37-33-74-66-51-35-5-70-10-43-20-86-40-75-80-53-63-9-29-18-58-36-19-72-38-47-76-94-55-91-13-85-26-73-52-49-7

Et dans l'ordre inverse en base 7+97n :

1-7-49-52-73-26-85-13-91-55-94-76-47-38-72-19-36-58-18-29-9-63-53-80-75-40-86-20-43-10-70-5-35-51-66-74-33-37-65-67-81-82-89-41-93-69-95-83===96-90-48-45-24-71-12-84-6-42-3-21-50-59-25-78-61-39-79-68-88-34-44-17-22-57-11-77-54-87-27-92-62-46-31-23-64-60-32-30-16-15-8-56-4-28-2-14

Cela est normal si l'on songe que 14x7 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 7+97n (7, 104, 201, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.