Graphe des fractions de n/97 en base 56+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 56, 153, 250, 347, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 56 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 56 parties égales.

L'inverse de 56 étant (26) le plus petit, c'est le graphe de 26 + 97n qui répertorie les bases de forme 56 + 97n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 56+97n :

1-56-32-46-54-17-79-59-6-45-95-82-33-5-86-63-36-76-85-7-4-30-31-87-22-68-25-42-24-83-89-37-35-20-53-58-47-13-49-28-16-23-27-57-88-78-3-71===96-41-65-51-43-80-18-38-91-52-2-15-64-92-11-34-61-21-12-90-93-67-66-10-75-29-72-55-73-14-8-60-62-77-44-39-50-84-48-69-81-74-70-40-9-19-94-26

Et dans l'ordre inverse en base 26+97n :

1-26-94-19-9-40-70-74-81-69-48-84-50-39-44-77-62-60-8-14-73-55-72-29-75-10-66-67-93-90-12-21-61-34-11-92-64-15-2-52-91-38-18-80-43-51-65-41===96-71-3-78-88-57-27-23-16-28-49-13-47-58-53-20-35-37-89-83-24-42-25-68-22-87-31-30-4-7-85-76-36-63-86-5-33-82-95-45-6-59-79-17-54-46-32-56

Cela est normal si l'on songe que 56x26 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 26+97n (26, 123, 220, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.