Graphe des fractions de n/97 en base 58+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 58, 155, 252, 349, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 58 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 58 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 58+97n :

1-58-66-45-88-60-85-80-81-42-11-56-47-10-95-78-62-7-18-74-24-34-32-13-75-82-3-77-4-38-70-83-61-46-49-29-33-71-44-30-91-40-89-21-54-28-72-5===96-39-31-52-9-37-12-17-16-55-86-41-50-87-2-19-35-90-79-23-73-63-65-84-22-15-94-20-93-59-27-14-36-51-48-68-64-26-53-67-6-57-8-76-43-69-25-92

Et dans l'ordre inverse en base 92+97n :

1-92-25-69-43-76-8-57-6-67-53-26-64-68-48-51-36-14-27-59-93-20-94-15-22-84-65-63-73-23-79-90-35-19-2-87-50-41-86-55-16-17-12-37-9-52-31-39===96-5-72-28-54-21-89-40-91-30-44-71-33-29-49-46-61-83-70-38-4-77-3-82-75-13-32-34-24-74-18-7-62-78-95-10-47-56-11-42-81-80-85-60-88-45-66-58

Cela est normal si l'on songe que 58x92 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 58+97n (58, 155, 252, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.