Graphe des fractions de n/97 en base 76+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 76, 173, 270, 367, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 76 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 76 parties égales.

L'inverse de 76 étant (60) le plus petit, c'est le graphe de 60 + 97n qui répertorie les bases de forme 76 + 97n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 76+97n :

1-76-53-51-93-84-79-87-16-52-72-40-33-83-3-34-62-56-85-58-43-67-48-59-22-23-2-55-9-5-89-71-61-77-32-7-47-80-66-69-6-68-27-15-73-19-86-37===96-21-44-46-4-13-18-10-81-45-25-57-64-14-94-63-35-41-12-39-54-30-49-38-75-74-95-42-88-92-8-26-36-20-65-90-50-17-31-28-91-29-70-82-24-78-11-60

Et dans l'ordre inverse en base 60+97n :

1-60-11-78-24-82-70-29-91-28-31-17-50-90-65-20-36-26-8-92-88-42-95-74-75-38-49-30-54-39-12-41-35-63-94-14-64-57-25-45-81-10-18-13-4-46-44-21===96-37-86-19-73-15-27-68-6-69-66-80-47-7-32-77-61-71-89-5-9-55-2-23-22-59-48-67-43-58-85-56-62-34-3-83-33-40-72-52-16-87-79-84-93-51-53-76

Cela est normal si l'on songe que 76x60 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 60+97n (60, 157, 254, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.