Graphe des fractions de n/97 en base 80+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 80, 177, 274, 371, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 80 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 80 parties égales.

L'inverse de 80 étant (57) le plus petit, c'est le graphe de 57 + 97n qui répertorie les bases de forme 80 + 97n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 80+97n :

1-80-95-34-4-29-89-39-16-19-65-59-64-76-66-42-62-13-70-71-54-52-86-90-22-14-53-69-88-56-18-82-61-30-72-37-50-23-94-51-6-92-85-10-24-77-49-40===96-17-2-63-93-68-8-58-81-78-32-38-33-21-31-55-35-84-27-26-43-45-11-7-75-83-44-28-9-41-79-15-36-67-25-60-47-74-3-46-91-5-12-87-73-20-48-57

Et dans l'ordre inverse en base 57+97n :

1-57-48-20-73-87-12-5-91-46-3-74-47-60-25-67-36-15-79-41-9-28-44-83-75-7-11-45-43-26-27-84-35-55-31-21-33-38-32-78-81-58-8-68-93-63-2-17===96-40-49-77-24-10-85-92-6-51-94-23-50-37-72-30-61-82-18-56-88-69-53-14-22-90-86-52-54-71-70-13-62-42-66-76-64-59-65-19-16-39-89-29-4-34-95-80

Cela est normal si l'on songe que 80x57 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 57+97n (57, 154, 251, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.