Graphe des fractions de n/97 en base 82+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 82, 179, 276, 373, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 82 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 82 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 82+97n :

1-82-31-20-88-38-12-14-81-46-86-68-47-71-2-67-62-40-79-76-24-28-65-92-75-39-94-45-4-37-27-80-61-55-48-56-33-87-53-78-91-90-8-74-54-63-25-13===96-15-66-77-9-59-85-83-16-51-11-29-50-26-95-30-35-57-18-21-73-69-32-5-22-58-3-52-93-60-70-17-36-42-49-41-64-10-44-19-6-7-89-23-43-34-72-84

Et dans l'ordre inverse en base 84+97n :

1-84-72-34-43-23-89-7-6-19-44-10-64-41-49-42-36-17-70-60-93-52-3-58-22-5-32-69-73-21-18-57-35-30-95-26-50-29-11-51-16-83-85-59-9-77-66-15===96-13-25-63-54-74-8-90-91-78-53-87-33-56-48-55-61-80-27-37-4-45-94-39-75-92-65-28-24-76-79-40-62-67-2-71-47-68-86-46-81-14-12-38-88-20-31-82

Cela est normal si l'on songe que 82x84 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 82+97n (82, 179, 276, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.