Graphe des fractions de n/97 en base 92+97n.

Le graphe est semblable pour les bases 92, 189, 286, 383, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 92 + 97n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 97 et 92 parties égales.

L'inverse de 92 étant (58) le plus petit, c'est le graphe de 58 + 97n qui répertorie les bases de forme 92 + 97n :

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 92+97n :

1-92-25-69-43-76-8-57-6-67-53-26-64-68-48-51-36-14-27-59-93-20-94-15-22-84-65-63-73-23-79-90-35-19-2-87-50-41-86-55-16-17-12-37-9-52-31-39===96-5-72-28-54-21-89-40-91-30-44-71-33-29-49-46-61-83-70-38-4-77-3-82-75-13-32-34-24-74-18-7-62-78-95-10-47-56-11-42-81-80-85-60-88-45-66-58

Et dans l'ordre inverse en base 58+97n :

1-58-66-45-88-60-85-80-81-42-11-56-47-10-95-78-62-7-18-74-24-34-32-13-75-82-3-77-4-38-70-83-61-46-49-29-33-71-44-30-91-40-89-21-54-28-72-5===96-39-31-52-9-37-12-17-16-55-86-41-50-87-2-19-35-90-79-23-73-63-65-84-22-15-94-20-93-59-27-14-36-51-48-68-64-26-53-67-6-57-8-76-43-69-25-92

Cela est normal si l'on songe que 92x58 admet 1 pour reste dans la division par 97, et qu'ils sont alors inverse dans Z97.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/97 en base 58+97n (58, 155, 252, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 96.