Graphe des fractions de n/101 en base 2+101n.

Le graphe est semblable pour les bases 2, 103, 204, 305, etc... et plus généralement pour toutes les bases de forme 2 + 101n . Pour le visualiser, on partage simultanément le cercle en 101 et 2 parties égales.

Pour des détails sur la génération des graphes cliquez ici.

Les points du graphe (les chiffres de la période) sont disposés dans l'ordre suivant en base 2+101n :

1-2-4-8-16-32-64-27-54-7-14-28-56-11-22-44-88-75-49-98-95-89-77-53-5-10-20-40-80-59-17-34-68-35-70-39-78-55-9-18-36-72-43-86-71-41-82-63-25-50===100-99-97-93-85-69-37-74-47-94-87-73-45-90-79-57-13-26-52-3-6-12-24-48-96-91-81-61-21-42-84-67-33-66-31-62-23-46-92-83-65-29-58-15-30-60-19-38-76-51

Et dans l'ordre inverse en base 51+101n :

1-51-76-38-19-60-30-15-58-29-65-83-92-46-23-62-31-66-33-67-84-42-21-61-81-91-96-48-24-12-6-3-52-26-13-57-79-90-45-73-87-94-47-74-37-69-85-93-97-99===100-50-25-63-82-41-71-86-43-72-36-18-9-55-78-39-70-35-68-34-17-59-80-40-20-10-5-53-77-89-95-98-49-75-88-44-22-11-56-28-14-7-54-27-64-32-16-8-4-2

Cela est normal si l'on songe que 2x51 admet 1 pour reste dans la division par 101, et qu'ils sont alors inverse dans Z101.

Pour les courageux qui voudraient vérifier, calculons 1/101 en base 2+101n (2, 103, 204, ...).

La période est la même pour tous les numérateurs, une seule ficelle suffit à les joindre tous, visitant ainsi les points de 1 à 100.